动点问题的函数图象知识点题库

一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，从正面看到的图形如图所示，小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器中最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )

A. B.

C. D.

A . A B . B C . C D . D

如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F.设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的( )

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A . 线段BE B . 线段EF C . 线段CE D . 线段DE

如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动.过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从

的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少?
（3）图甲中的图形的面积是多少?
（4）图乙中的b是多少?

如图，点P是▱ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边上有—动点 $\text{[math]}$ 沿正方形运动一周， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

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A .

B .

C .

D .

如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）．

图片_x0020_1456783424

A . 线段EC B . 线段AE C . 线段EF D . 线段BF

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 停止.设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

图片_x0020_100013 图片_x0020_100014

图① 图②

A . 4 B . 9 C . 10 D . 18

如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示：

图片_x0020_100021

（1） AD边的长为.
（2）如图③，动点P到达点D后从D点出发，沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点P为圆心，PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N，与此同时，点Q从点C出发，沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点Q为圆心、2为半径作⊙Q.设运动时间为t秒（0＜t≤5）.
①当t为何值时，点Q与点N重合？

②当⊙P与BC相切时，求点Q到BD的距离.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点 $\text{[math]}$ 停止.动点 $\text{[math]}$ 的运动路线为： $\text{[math]}$ ；动点 $\text{[math]}$ 的运动路线为： $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设动点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A .

B .

C .

D .

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动.若 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_100013

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，点C为半圆O上一点且 $\text{[math]}$ ，点N在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .动点M从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.

（1）列表：下表的已知数据是根据点M运动的路程x进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值，请你通过计算，补全表格：

$\text{[math]}$	0	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
$\text{[math]}$	1.00	0.52	1.24	m	3.17	2.66	2.46
$\text{[math]}$	3.46	2.65	2.00	1.73	n	1.00	0.00

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）描点连线：在给出的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ .并画出函数y关于x的图象；
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数 $\text{[math]}$ 的变化趋势为（写出一条即可）；
（4）解决问题：继续在同一坐标系中画出所需要的函数图象，结合图象直接写出：当以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形时，动点M运动的路程x的近似值为 $\text{[math]}$ （保留两位小数）.

已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：

（1）求a的值和EF的长度；
（2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式．

向如图所示的玻璃容器中滴水(滴水的速度保持不变)，能符合题意反映玻璃容器中水的高度h与时间t之间对应关系的大致图象是( )

A .

B .

C .

D .

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长和等腰直角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右移动，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合才停止移动，两个图形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），图2所示的是 $\text{[math]}$ 向右移动时，面积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 8 C . 2 D . 4

如图，边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 开始在边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 左边， $\text{[math]}$ 点与B点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿 $\text{[math]}$ 边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（ $\text{[math]}$ 点与C点重合），设小三角形移动距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线l为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点A ，作PB∥x轴交抛物线于点B ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则h与m的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从A出发沿路径 $\text{[math]}$ 运动，点N从B出发沿路径 $\text{[math]}$ 运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x，△BMN的面积为y；则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

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