动点问题的函数图象 知识点题库

如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（   ）

如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是( )

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是(      )

如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APD的面积S(cm²)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（     ）

如图，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，动点P从A出发以2cm/s的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点C的坐标为 ， ，垂直于 轴的直线 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 的面积为S，直线 的运动时间为 秒 ，则能大致反映S与 的函数关系的图象是(   )

如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC ， Rt△PBD ， ∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN ， 设AP＝x ， MN²＝y ， 则y关于x的函数图象为（   ）

如图，在四边形 中，动点 从点 开始沿 的路径匀速前进到 为止，在这个过程中， 的面积 随时间 的变化关系用图象表示正确的是（    ）

如图，在半圆弧AB中，直径AB＝6cm ， 点M是AB上一点，MB＝2cm ， P为AB上一动点，PC⊥AB交AB于点C ， 连接AC和CM ， 设A、P两点间的距离为xcm ， A、C两点间的距离为y₁cm ， C、M两点间的距离为y₂cm ．

小东根据学习函数的经验，分别对函数y₁、y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：

下面是小东的探究过程，请补充完整：

如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s ， 点P到直线l的距离为d ． 已知d与s的关系如图2所示，下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）

如图，在矩形ABCD中， ， ， 一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D ， 另一直角边与BC交于F ， 若 ， ， 则y关于x的函数关系的图象大致为（   ）

小红家有一本98页的小说，她每小时能看40页，星期天上午小红先看了一会儿小说，然后又做了一个小时的作业，之后她才继续看完这本小说.下列能体现这本小说剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（  ）

某人驾车从 地走高速公路前往 地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到 地后发现油箱中还剩油4升，则从 地出发到达 地的过程中，油箱中所剩燃油 升）与时间 (小时）之间的函数图象大致是（  ）

如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B'C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A'B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（   ）

如图1，正方形 中，点E为 的中点，连接 ，动点P从A点出发，沿 运动，同时，动点Q从A点出发，沿 向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为 ， 的面积为 ，则y关于x的函数图象如图2，当 与 全等时， 的长为cm.

如图，菱形 的边长是 ， ，动点P从点A出发，以 的速度沿 运动至点C，动点Q从点A出发，以 的速度沿 运动至点C.若P，Q同时出发，设运动时间为 ， 的面积为 （当B，P，Q三点共线时，不妨设 ），则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（   ）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝6cm，AD＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm²).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是(      )

如图1，中， ， ， cm，点D为AB边上的动点（点D不与点A，B重合），过点D作交直线AC于点E.在点D由点A到点B运动的过程中，设cm，cm.根据学习函数的经验，可对函数y随x的变化而变化的情况进行了探究，请将探究过程补充完整：

已知某四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（    ）

图1，在中， ， 点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图2是点运动时，线段的长度随运动时间（秒）变化的关系图象，则图11－2中点的纵坐标是（ ）