动点问题的函数图象 知识点题库

如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的函数关系的图象可能是(       )


①                               ②                             ③                                 ④

如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm²)，则y与x之间的函数图象大致是(   ）；

综合与探究

如图，已知抛物线y＝ax²﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．

某市为创建园林城市，在市中心修建了一座半圆形的公园，如图①所示小明从圆心O出发，沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步，匀速完成下列三条线路：线段OA，半圆弧AB，线段BO，正好回到出发点．小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间关系的图象如图②所示，请根据图象回答下列问题(π取3)

如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（   ）

已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3．延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为时，△ABP和△DCE全等．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B的坐标是（0，4），点D的坐标是（8 ，4），点M和点N是两个动点，其中点M从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点N从点B出发，沿折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设M，N两点的运动时间为x，△BMN的面积为y，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上.将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm² ， CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(    )

在平面直角坐标系中，两个形状、大小完全相同的三角板OBC ， DEF ， 按如图所示的位置摆放，O为原点，点B(12，0) ，点B与点D重合，边OB与边DE都在x轴上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．

如图，等边三角形 的边长为4厘米，长为1厘米的线段 在 的边 上沿 方向以1厘米/秒的速度向点 运动（运动开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动终止），过点 、 分别作 边的垂线，与 的其他边交于 、 两点.线段 在运动的过程中，点 、 、 、 围成的图形的面积为 平方厘米，运动的时间为 秒.则大致反映 与 变化关系的图像是（  ）

已知动点P以每秒9cm的速度沿图甲的边框按从 路径移动，相应的 的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s₁ 、_s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（   ）

如图①中， 点D为AB的中点，动点P从A点出发沿 运动到点B，设点P的运动路程为 ， 的面积为 ， 与 的函数图象如图②所示，则AB的长为（  ）

如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（  ）

如图，在 的正方形网格中，动点 同时从 两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点G停止．动点P的运动路线为： ；动点Q的运动路线为： ，连接 ．设动点P运动时间为 的面积为S．则S与t之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

如图①，在长方形 中，动点 从点 出发，沿着 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（  ）

如图，菱形的边长为2， ， 动点P从点B出发，沿的路线向点D运动.设的面积为y(B、P两点重合时，的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )

如图， ， ， ， ，动点 从 点出发，沿 ，到 点停止运动，点 从点 出发，在 延长线上向右运动，点 、 同时出发，点 停止运动时，点 也停止运动，点 、 的运动速度都是 ，则下列图象能大致反映 的面积 与运动时间 （s）之间函数关系的是（   ）

如图①，在长方形ABCD中， ， ， 动点P从点B出发，沿着折线B→A→D→C方向匀速运动到点C停止运动，在整个运动过程中，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系图象如图②所示，那么线段BC的长为（ ）