一元二次方程的根知识点题库

若x=1是关于x的方程ax²﹣x+2=0的解，则a的值为（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . ﹣2

已知关于x的方程2x²﹣mx﹣6=0的一个根2，则m=，另一个根为．

方程 $\text{[math]}$ =1的解为．

已知x=-1是一元二次方程ax²+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.阅读下列例题：

（1）解方程：x²﹣2|x|﹣3＝0.
解：①当x≥0时，有x²﹣2x﹣3＝0，解得x₁＝﹣1（舍去），x₂＝3.

②当x＜0时，有x²+2x﹣3＝0，解得x₁＝1（舍去），x₂＝﹣3.所以，原方程的解是x＝3或﹣3.（数学的分类讨论思想）试解方程：x²﹣|x﹣1|﹣1＝0.
（2）设a³+a﹣1＝0，求a³+a+2018的值.
解：由a³+a﹣1＝0得a³+a＝1，代入，有a³+a+2018＝1+2018＝2019（整体代入或换元思想）

试一试：当a是一元二次方程x²﹣2018x+1＝0的一个根时，求：a²﹣2017a+ $\text{[math]}$ 的值.

已知x＝2是一元二次方程x²＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（）

A . －3 B . 3 C . 0 D . 0或3

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . x=4 B . x=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

小刚在解关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A . 不存在实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根是x＝﹣1 D . 有两个相等的实数根

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

已知x＝1是方程x²﹣a＝0的根，则a＝．

已知关于x的方程ax²+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；
（2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知：关于x的方程x²+4x+2m=0有实根

（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.

已知m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于x的方程x²+2mx+m²﹣1＝0．

（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为﹣1，求m的值．

已知： $\text{[math]}$ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）若AB的长为2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是多少？

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为－1，则m的值是．

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为﹣1．这个一元二次方程可以是（写出一个即可）．

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