一元二次方程的根知识点题库

已知关于x的一元二次方程x²+x+c=0有一个解为x=1，则c的值为（　　）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

已知m是关于x的方程x²﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m²﹣2m）=

已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x﹣2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是．

若x=2是一元二次方程ax²+bx﹣2=0的根，则2a+b=．

已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共根，则

的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

若x＝3是方程x $\text{[math]}$ －3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

关于x的一元二次方程(x+3)²＝a－1有实数根，则a的取值范围是．

已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2=0 ,

（1）若x=﹣1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．

关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )

A . q<16 B . q>16 C . q≤4 D . q≥4

若菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为.

已知关于x的一元二次方程ax²+x+a²﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝．

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为．

已知关于x的-元二次方程a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ +5=0(a≠0)的一个解是 $\text{[math]}$ =1,那么2014-a-b的值（）

A . 2019 B . 2009 C . 2015 D . 2013

已知 $\text{[math]}$ 是关 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

若关于x的一元二次方程（a+3）x²+2x+a²﹣9＝0有一个根为0，则a的值为．

已知m,n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则a的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△PAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AP与y轴交于点B（0，2），tan∠ACP $\text{[math]}$ ，线段OA，OC的长分别是方程x²﹣9x+14＝0的两根，OC＞OA．

（1）求点P的坐标；
（2）动点D从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴负半轴向终点C运动，过点D作直线l与x轴垂直，设点D运动的时间为t秒，直线l扫过四边形OBPC的面积为S，求S与t的关系式；
（3） M为直线l上一点，在平面内是否存在点N，使以A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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