一元二次方程知识点题库

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A . 方程无实数根 B . 方程有两个相等的实数根 C . 方程有两个不相等的实数根 D . 方程的根无法确定

方程a（x+m）²+b＝0的解是x₁＝﹣2，x₂＝1，则方程a（x+m+2）²+b＝0的解是（）

A . x₁＝﹣2，x₂＝1 B . x₁＝﹣4，x₂＝﹣1 C . x₁＝0，x₂＝3 D . x₁＝x₂＝﹣2

$\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

.

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元.为扩大销售，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程.

已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

解方程

（1） $\text{[math]}$ （用配方法）
（2） $\text{[math]}$ （用公式法）
（3） $\text{[math]}$ （用适当的方法）

设a，b是方程x²+x﹣2021＝0的两个实数根，则a²+b²+a+b的值是（）

A . 0 B . 2020 C . 4040 D . 4042

已知正实数x的平方根是m和 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值.

（1）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.

①试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

②若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（2）关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实根x₁、x₂.
①求实数k的取值范围；

②是否存在实数k，使方程两根之积等于方程的两根之和的2倍.

关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+（2m﹣1）x+m²﹣9＝0的一个根是0，则m的值是．

骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（）

A . 10% B . 20% C . 30% D . 40%

某种植基地2020年蔬菜产量为80吨，预计2022年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣8x＋5＝0配方后可化为（）

A . （x﹣4）＝19 B . （x＋4）＝﹣19 C . （x﹣4）²＝11 D . （x＋4）²＝16

下列关于x的方程中，一定没有实数根的是( )

A . x²-x-1=0 B . x²=-x C . 4x²-6x+9=0 D . x²-2x-2=0

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为﹣3，则a的值是（）．

A . 9 B . 4.5 C . 3 D . ﹣3

已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0，若m＞0，且该方程较大的实数根为1，则m的值为．

<<
<
3
4
5
6
7
8
9
10
>
>>

最近更新

　