一元二次方程 知识点题库

若实数a，b满足 及 ，则 的值为

请用指定方法解下列一元二次方程.

一元二次方程 化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为(    )

如图，用长为24m．的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为45 的花圃，求 的长是多少？

在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（   ）

如果关于x的一元二次方程kx²﹣3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是．

关于x的方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

解方程：

若关于x的一元二次方程 的两根分别为 ，则 的值分别是（   ）.

2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着中国首次月球采样返回任务圆满成功！为庆祝这一历史性事件，某社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的 ，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（    ）

方程x(x+1)=2(x－1)²的一次项系数是.

已知 ，则 ．

方程 的二次项系数和一次项系数分别为（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+2）x+m²﹣4＝0有两个不相等的实数根.

解方程

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝ ，若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x＋6＝0的两个根，其中x₁＞x₂ ， 则x₁*x₂＝．

已知方程 的一根为 ， 则方程的另一根为.

为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是 ， 则列出关于的一元二次方程为（  ）

已知关于x的方程 的一个根是2，则k＝.

请选择适当的方法解下列一元二次方程：