一元二次方程知识点题库

已知方程 $\text{[math]}$ ．当时，为一元二次方程．

据统计，某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2020年，该品牌汽车的年产量达到100万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变.

（1）求年平均增长率；
（2）求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ .

（1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃．

（1）设花圃的一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为m；
（2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？

已知关于x的方程x²﹣4x+k+1＝0有两个实数根.

（1）求k的取值范围.
（2）设方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ＝x₁x₂﹣1，求实数k的值.

某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一个一元二次方程的二次项系数是5，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）

A . 5x+1＝0 B . x²+5＝0 C . 5x²﹣1＝0 D . 5x²+x+1＝0

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则另一个根是．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么m的取值范围是.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

已知一元二次方程x²＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k= ．

某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方结果正确的是（）

A . （x+1）²=9 B . （x-1）²=8 C . （x-1）²=9 D . （x-2）²=9

解方程：

（1） x²－2x－3＝0
（2） $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根互为倒数，则k=（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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