一元二次方程知识点题库

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数为0，则a的值为.

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，1 D . $\text{[math]}$

如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为．

图片_x0020_100012

一元二次方程2x²＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是( )．

A . -4 B . 4 C . 0 D . 1

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实根 B . 有两个相等的实根 C . 无实数根 D . 不能确定

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（）

A . 9家 B . 10家 C . 10家或9家 D . 19家

某商场购进一批每盒40元的月饼销售，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒．当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒．

（1）若商场要每天获得9000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？
（2）过季处理时，经过两次打折商品每盒售价为29.4元，商场平均每次打几折？

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

（1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（2）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

一个三角形的三边长都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

已知 $\text{[math]}$ 且a，b，c均为实数，求方程 $\text{[math]}$ 的根.

关于x的方程 $\text{[math]}$ x﹣5＝0是一元二次方程，则m的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 不存在

设a、b是方程x²+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于-1，求k的取值范围．

解方程：

（1） x²＝4x；
（2） x（x﹣2）＝3x﹣6．

若m是 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S．

（1）求点C的坐标；
（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数跟，则k的取值范围是．

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