一元二次方程知识点题库

解方程： $\text{[math]}$

某企业2017年收入500万元，2019年收入720万元.

（1）求2017年至2019年该企业收入的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2020年该企业收入多少万元？

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是x=1，那么这个方程的另一个根是．

已知等腰 $\text{[math]}$ ABC的三条边长都是方程x²-9x+18=0的根，则 $\text{[math]}$ ABC的周长为；

国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口12万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至2万人，设2016至2018年底该地区贫困人口的年平均的下降率为x.根据题意可列方程为.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根.
（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ .

开发商准备以每平方米20000元价格出售某楼盘，为遵循政府有关房地产的调控政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米16200元的价格销售．

（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

如果（m+n﹣1）（m+n﹣2）＝2，那么m+n的值为．

解方程：x（x﹣2）＝x﹣2．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何实数，原方程总有两个实数根.
（2）设方程的两实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1） x²－3x＋1＝0（公式法）
（2） x²＋4x－2＝0

若x＝2是一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0的一个根，则方程的另一根是．

若 $\text{[math]}$ 是某个一元一次方程的根，则这个一元二次方程可以是（）

A . 3x²+2x﹣1＝0 B . 2x²+4x﹣1＝0 C . ﹣x²﹣2x+3＝0 D . 3x²﹣2x﹣1＝0

一元二次方程x²+4x=3配方后化为（）

A . (x+2)²=3 B . (x+2)²=7 C . (x-2)²=7 D . (x+2)²=-1

解方程： $\text{[math]}$

下列式子为一元二次方程的是（）

A . x-2=0 B . x²-2x-3 C . x²-4x+1=0 D . x²+y=0

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A . 368（1﹣x）²＝180 B . 180（1+x）²＝461 C . 461（1﹣x）²＝180 D . 368（1+x）²＝442

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