非负数之和为0 知识点题库

已知 $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）²＝0，则 $\text{[math]}$ ＝.

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .
（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知某一实数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是.

已知 $\text{[math]}$ =2，且|b-2c+1|+ $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若|x+ $\text{[math]}$ |+（2y+1）²=0，则x²+y²的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

若|m﹣3|与（n+5）²互为相反数，则n^m＝.

若 $\text{[math]}$ +（x+3）²＝0，则x﹣y的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7

已知，其中 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ，则x、y的值分别为（）

A . 7，7 B . 8，－3 C . 8，3 D . 以上结论都不对

在锐角△ABC中，若|cos²A﹣ $\text{[math]}$ |+（tanB﹣ $\text{[math]}$ ）²＝0，则∠C的正切值是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．将点 $\text{[math]}$ 向右平移24个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以3个单位长度/秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 交四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ （以下面积的表示方式相同）．

（1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求证：在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 总成立．

如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线建立平面直角坐标，点A（0，a），C（c，0）满足 $\text{[math]}$ .

（1）则C点坐标为，A点坐标为；
（2）已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束，AC的中点为点H（ $\text{[math]}$ ， 2），设运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒，问：是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段AC平移到DB位置，连接AD，BC可得AD//BC，F是线段AD上一点，连接CD、CF，CD平分∠BCF，E是线段CD上一动点，连接AE交CF于点G.当点E在线段CD上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若不是定值，说明理由；若是定值，请求出其值.

若|x+2|+（y﹣3）²＝0，x^y的值是（）

A . ﹣8 B . 5 C . ﹣6 D . ﹣9