题目

（2013山东省济宁市期末）如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。P、Q是两平行极板，提供偏转电场，极板间的距离及板长均为d，右侧紧挨匀强磁场，磁场宽度为，最右侧是荧光屏。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子由静止被加速，从A点离开加速电场，垂直射入偏转电场，离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知加速电压为，偏转电压，磁场区域在竖直方向足够长，磁感应强度为B，不计粒子的重力。求： (1)粒子穿出偏转电场时的速度偏转角； (2)粒子的比荷。 (3)若磁场的磁感应强度可从0逐渐增大，则荧光屏上出现的亮线长度是多少? 答案：在磁场中：qvB=m由几何关系：d=Rsin45°求得粒子的比荷：=（3）当磁感应强度为零时，带电粒子从C点射出沿直线打到荧光屏上D点，为带电粒子打到荧光屏上的最低点。则：O’D=dtan45°=d。当磁感应强度增加到一定程度，使带电粒子刚好和荧光屏相切时，为带电粒子打到荧光屏上的最高点。由几何关系：d=r+rcos45°=（+1）rO’F=r sin45°=(2-)d。荧光屏上出现的亮线长度是：FD= O’F+ O’D=2d。

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