二元一次方程组的其他应用知识点题库

如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

（1）求x，y的值；
（2）在备用图中完成此方阵图.

有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题：

（1）若饭碗数为 $\text{[math]}$ 个，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度；
（2）当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度.

七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有 $\text{[math]}$ 元，请帮我安排买 $\text{[math]}$ 支钢笔和 $\text{[math]}$ 本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 $\text{[math]}$ 元，退你 $\text{[math]}$ 元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14元和20元，乙店分别获利10元和15元；
①若小李将购进的60箱水果分配给两家店铺各30箱，设分配给甲店草莓 $\text{[math]}$ 箱，请填写下表：

草莓数量（箱）
苹果数量（箱）
合计（箱）
甲店
$\text{[math]}$

30
乙店

30
小李希望在乙店获利不少于300元的前提下，使自己获取的总利润 $\text{[math]}$ 最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？
②若小李希望获得总利润为900元，他分配给甲店 $\text{[math]}$ 箱水果，其中草莓 $\text{[math]}$ 箱，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （写出一个即可）.

为保护生态环境，重庆市某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一项工作，甲先完成全部工作的 $\text{[math]}$ ，然后乙完成余下部分，两人共用 $\text{[math]}$ 天；若甲先完成全部工作的 $\text{[math]}$ ，然后乙完成余下部分，两人共用 $\text{[math]}$ 天，则甲单独完成此项工作需天.

为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？

在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城镇的运费分别为每辆400元和600元．

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往 $\text{[math]}$ 城镇，其余货车前往 $\text{[math]}$ 城镇，设前往 $\text{[math]}$ 城镇的大货车为 $\text{[math]}$ 辆，前往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城镇总费用为 $\text{[math]}$ 元，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式．若运往 $\text{[math]}$ 城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．

对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“☆”， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 $\text{[math]}$ 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米.

（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？
（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？
（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？

小强同学在电脑里设置了如下程序：

其中，m、n为常数，当输入值x为1时，输出值y为-1；则的值为.

疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷酒共需 $\text{[math]}$ ；完成2间办公室和3教室的喷洒共需 $\text{[math]}$ .

（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点 $\text{[math]}$ .当教室空气中的药物浓度不高于 $\text{[math]}$ 时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至（11）班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明.

甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个。甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则列出的方程组是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如下表所示.

	甲型垃圾桶数量（套 $\text{[math]}$	乙型垃圾桶数量（套 $\text{[math]}$	总价（元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	8	3680
$\text{[math]}$	5	9	3140
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2680

（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？
（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元，购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元.

（1）求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元.
（2）经市绿化部门研究，决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的 $\text{[math]}$ ，求甲种树苗数量的取值范围.
（3）在（2）的条件下，如何购买树苗才能使总费用最低？

中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：

车型	甲	乙
运载量（吨/辆）	10	12
运费（元/辆）	700	720

若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？

为打造单县东沟河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成， $\text{[math]}$ 工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治 $\text{[math]}$ 米，共用时20天，设 $\text{[math]}$ 工程小组整治河道 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 工程小组整治河道 $\text{[math]}$ 米，依题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年3月，野生亚洲象群从西双版纳一路向北出发，2021年6月初入昆明．为应对象群继续北迁，云南省林草局提前部署，为象群筹备食物，准备从批发市场一次性购买若干箱玉米和香蕉（每箱玉米的价格相同，每箱香蕉的价格相同）．若购买2箱玉米和3箱香蕉共需340元，购买1箱玉米和2箱香蕉共需200元．

（1）求玉米、香蕉每箱的单价各是多少元；
（2）根据云南省林草局的实际需要，需一次性购买玉米和香蕉共100箱．要求购买玉米和香蕉的总费用不超过6450元，则林草局最多可以购买多少箱玉米？

已知：用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货13吨；用1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：

（1） 1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆车 $\text{[math]}$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金110元 $\text{[math]}$ 次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金150元 $\text{[math]}$ 次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

	草莓数量（箱）	苹果数量（箱）	合计（箱）
甲店	$\text{[math]}$		30
乙店			30

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