题目

在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到 、 两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往 、 两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往 、 两城镇的运费分别为每辆400元和600元． （1） 求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2） 现安排其中10辆货车前往 城镇，其余货车前往 城镇，设前往 城镇的大货车为 辆，前往 、 两城镇总费用为 元，试求出 与 的函数解析式．若运往 城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用． 答案： 解：设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得： {x+y=1512x+8y=152   解得： {x=8y=7 答：大货车用8辆，小货车用7辆； 解：设前往A城镇的大货车为x辆，则前往B城镇的大货车为（8-x）辆，前往A城镇的小货车为（10-x）辆，前往B城镇的小货车为[7-（10-x）]辆， 根据题意得：y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400 由运往 A 城镇的防护用品不能少于100箱,则12x+ 8 （10-x）≥100，解得x≥5且x为整数； 当x=5时,费用最低，则：100×5+9400=9900元. 答： y 与 x 的函数解析式为y=100x+9400；当运往 A 城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．

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