题目

2020年3月，野生亚洲象群从西双版纳一路向北出发，2021年6月初入昆明．为应对象群继续北迁，云南省林草局提前部署，为象群筹备食物，准备从批发市场一次性购买若干箱玉米和香蕉（每箱玉米的价格相同，每箱香蕉的价格相同）．若购买2箱玉米和3箱香蕉共需340元，购买1箱玉米和2箱香蕉共需200元． （1） 求玉米、香蕉每箱的单价各是多少元； （2） 根据云南省林草局的实际需要，需一次性购买玉米和香蕉共100箱．要求购买玉米和香蕉的总费用不超过6450元，则林草局最多可以购买多少箱玉米？ 答案： 解：设玉米的单价是x元，香蕉的单价是y元，由题意得{2x+3y=340x+2y=200，解得{x=80y=60．答：玉米的单价是80元，香蕉的单价是60元． 解：设林草局可以购买m箱玉米，则可以购买(100−m)箱香蕉，由题意得：80m+60(100−m)≤6450，解得m≤452，又∵m为正整数，∴m的最大值为22（或m≤22）．答：林草局最多可以购买22箱玉米．

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