二元一次方程组的应用-几何问题 知识点题库

如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 ，宽留出 ，则该六棱柱的侧面积是(    )

如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是△ABC中BC边上的三分之一点，AD把这个三角形周长分成了11cm和8cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件 PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上。

用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a、b，a＞b)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（   ）

长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm² ．

小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（    ）．

图1中的小矩形长为x ， 宽为y ， 将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x ， y的方程组为．

   

某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 型与 型两种板材．如图甲所示．（单位 ）

如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为 的大长方形，则这个大长方形的长是 .

一个长方形的长宽之比为 ，面积为 .

等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其分为周长之差为 的两部分，则腰长为（   ）

如图，5个同样大小的长方形拼一个大长方形，如果大长方形的周长为14厘米，则小长方形的周长为厘米．

 

“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（      ）

①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 × = 360②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 × + 4(120 - m) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个

如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为．

如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度.设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（  ）

如图，把图①中的长方形分成 、 两部分，恰与正方形 拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是．

初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为

如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB=10，则它的周长等于．

在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），方式一：裁成3个长方形与一个正方形：方式二：裁成2个长方形与2个正方形.现小聪将m张硬纸板用方式一裁剪，n张硬纸板用方式二裁剪，则：