二元一次方程组的应用-几何问题知识点题库

现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l₁ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为l₂ ，若l₁= $\text{[math]}$ l₂ ，则m，n满足（）

A . m= $\text{[math]}$ n B . m= $\text{[math]}$ n C . m= $\text{[math]}$ n D . m= $\text{[math]}$ n

某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图所示(单位:cm)：

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（1）列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将 $\text{[math]}$ 张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒(每个礼盒用3个A型板材和2个B型板材)：
①两种裁法共生产A型板材张，B型板材张(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

②当 $\text{[math]}$ 时，所裁得的A型板材与B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个(在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程).

在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（）

A . （5，3） B . （3，5） C . （7，3） D . （3，3）

如图，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°.∠BON比∠MOA多10°.求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°.可列方程组为（　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设 $\text{[math]}$ ，则可得关于x,y的方程组为.

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如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边BD的长是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米，则依题意列方程组正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某学校操场是周长为400 m 的长方形，且长比宽的2倍少40m.若设该长方形的长为 x，宽为y，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，求每块地砖的面积是多少？

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如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形的长为30，宽为20.求图2中第Ⅱ部分的面积.

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小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

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（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，在射线 $\text{[math]}$ 上取点G ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．