二元一次方程组的应用-几何问题知识点题库

一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.

（1）求每个大棚的长和宽各是多少？
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.

如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是.

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把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）

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A . 10 B . 12 C . 24 D . 25

如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为 $\text{[math]}$ ，各装有 $\text{[math]}$ 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为 $\text{[math]}$ .

	底面积（ $\text{[math]}$ ）
甲杯	40
乙杯	60
丙杯	80

如图，在某张桌子上放相同的木块， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则桌子的高度是（）

A . 63 B . 58 C . 60 D . 64

把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为cm² ．

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如图，将边长为10的正方形的四个角向内翻折，使得翻折的四个三角形无缝连接，若中间没有重叠的空白部分是边长为4的正方形，则折痕AB的长是．

如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形 $\text{[math]}$ ，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图1.（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图1中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式（高大于长）与横式（长大于高）两种无盖礼品盒.
①两种裁法共生产A型板材 ▲ 张，B型板材 ▲ 张.

②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数.

现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1，2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，若随机地往图2上投针一次，则针尖落在小正方形中的概率是．

由8个一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，已知大的长方形的周长是92cm，求大的长方形的长和宽？

如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，某工厂与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地有公路、铁路相连.这家工厂近期从 $\text{[math]}$ 地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到 $\text{[math]}$ 地.已知公路的运价为2元 $\text{[math]}$ （吨 $\text{[math]}$ 千米），铁路的运价为1.5元 $\text{[math]}$ （吨 $\text{[math]}$ 千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元.

（1）求从 $\text{[math]}$ 地购买的原料和运到 $\text{[math]}$ 地的产品各多少吨？
（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 原料费 $\text{[math]}$ 运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？

如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为S_甲， S_丙，若 $\text{[math]}$ ，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为276cm² ，则乙的面积为cm² ．

在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则图2所示的算筹图表示的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， D . $\text{[math]}$ ，

如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 100 B . 102 C . 104 D . 106

已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）

A . 5.5cm B . 5.6cm C . 5.75cm D . 6.5cm

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