二元一次方程组的应用-几何问题知识点题库

用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；
（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值有无数组；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值不存在.

矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$

图片_x0020_2117579315

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

图片_x0020_1331170530

某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　）

图片_x0020_731831324

A . 60cm B . 120cm C . 312cm D . 576cm

如图：在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4）和点B．过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA．点B的横坐标为a（a＞1）

图片_x0020_3665710

（1）求k的值
（2）若△ABD的面积为4；
①求点B的坐标，

②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．

在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．

图片_x0020_559127807

“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？

如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

图片_x0020_100006

A . 10 B . 15 C . 45 D . 25

如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

图片_x0020_100020

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm²的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

图片_x0020_1007941729

A . 135cm² B . 108cm² C . 68cm² D . 60cm²

在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为( )

A . 130° B . 120° C . 80° D . 70°

如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B，两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： $\text{[math]}$ ，
乙： $\text{[math]}$ ，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义：甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示.
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个?