二元一次方程组的应用-几何问题知识点题库

如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是．

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

图片_x0020_513566377

（1）填空：∠BAN=°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.

现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是.

如图， $\text{[math]}$ 个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，大长方形的周长是 $\text{[math]}$ 厘米，则小长方形的长是，宽是 .

如图1，已知MM∥PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，将射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为6度/秒

（1）射线BQ先转动40°得到射线BQ′，然后射线AM、BQ′再同时旋转10秒，此时射线AM′与射线BQ′第一次出现平行，求射线AM、BQ的旋转速度；
（2）若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与射线AN重合之前，设射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ于点C，设∠BAH=α，∠BHC=β，如图2所示．
①当AM′⊥BQ′时，求α、β、∠BAN满足的数量关系；

②当∠BAN=45°时，求α和β满足的数量关系．

如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案.已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_100011

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )

_x0000_i1069

A . x(x-20)=300 B . x(x+20)=300 C . 60(x+20)=300 D . 60(x-20)=300

八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）

_x0000_i1057

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

图片_x0020_100008

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，用10个完全相同的小长方形拼成宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图案，其中一个小长方形的面积是 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含有a、b的代数式表示）．

图片_x0020_100003

A . a-b B . a+b C . ab D . 2ab

汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃.若S₁＋S₂＋S₃＝10，则S₂的值为(　　)

图片_x0020_102401508

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 18 C . 15 D . 12

如图，正方形 $\text{[math]}$ 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 16 B . 20 C . 25 D . 26

如图，7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形.求大长方形的面积.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可得到的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于（）

A . 625cm² B . 675 cm² C . 750cm² D . 825 cm²

在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm， $\text{[math]}$ 求阴影部分图形的总面积（）

A . 18cm² B . 21cm² C . 24cm² D . 27cm²

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图⒉，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.

某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形A板块和正方形B板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒.设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工.

（1）补全表格.

x块甲方式加工的纸板

y块乙方式加工的纸板

A板块

2x

B板块

\
（2）若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，能做多少个礼盒？
（3）若现有B板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，则a的最小值为.（直接写出答案）

<<
<
3
4
5
6
7
8
9
10
>
>>

最近更新

　