等式的性质知识点题库

等式3x=2x+1两边同减　，得　，其根据是．

如果3x+5=8，那么3x=8﹣

一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？

他变形的等式如下：

4x=﹣6y

等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），

所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，

两边同时除以2x+3y，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

整理得1=﹣1．

如图所示，两个天平都平衡，则三个“

”的重量等于多少个“

”的重量（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. $\text{[math]}$ =x，则x=0.3+ $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ，即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化成分数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知3x=4y，则 $\text{[math]}$ =．

下列方程的变形中，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x=3 B . 由6y=3，得y=2 C . 由x﹣5=﹣3，得x=5+3 D . 由2=x﹣4，得x=4+2

老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②

8x+3x=1﹣6+4 ③

11x=﹣1 ④

$\text{[math]}$ ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号），错误的原因是；然后，你自己细心地解下列方程： $\text{[math]}$ ．

下列式子一定成立的是（）

A . 若ac²=bc² ，则a=b B . 若ac>bc，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若a<b，则a(c²+1)<b(c²+1)

有三种不同质量的物体“

”“

”“

”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A .

B .

C .

D .

如果不为0的四条线段的长度分别为a，b，c，d，且满足ab=cd，那么( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组等式变形中，不一定成立的是（）

A . 如果x=y，那么

B . 如果x=y，那么a+bx=a+by C . 如果

，那么x=y D . 如果x=y，那么

下列等式变形正确的是（）

A . 若﹣3x＝5，则x＝ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C . 若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D . 若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

下列根据等式的性质变形不正确的是（）

A . 由x+2=y+2，得到x=y B . 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C . 由cx=cy，得到x=y D . 由x=y，得到x+2=y+2

在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=．

阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当m≠n时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ .可是我见到有这样一个神奇的等式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （其中a ， b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”

小雨：“我可以先给a ， b取几组特殊值验证一下看看．”

完成下列任务：

（1）请选择两组你喜欢的、合适的a ， b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；
① 当a=，b=时，等式（成立；不成立）；

② 当a=，b=时，等式（成立；不成立）．
（2）对于任意实数a ， b（b≠0），通过计算说明 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是否成立．

根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

若等式x²+ax+19=（x﹣5）²﹣b成立，则 a+b的值为.

下列结论错误的是（）

A . 若a+c=b+c，则a=b B . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b C . 若ac=bc，则a=b D . 若ax=b(a≠0)，则x= $\text{[math]}$

下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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