一元一次方程知识点题库

小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程.

已知关于x的方程2x＝5－a的解为x＝3，则a的值为．

李阿姨逛街时发现．大润发超市和永辉超市有如下促销活动（两超市相同商品标价相同）：

大润发：所有商品打8.8折；

永辉：消费总金额不超过100元时，不打折；

消费总金额超过100元，不超过300元时，打9折；

消费总金额超过300元时，300元部分打9折，超出300元部分打8折．

（1）李阿姨购买多少元的商品时，两个超市实际付款一样多？
（2）活动期间李阿姨在永辉超市购买了两次商品，第一次实付款99元，第二次实付款286元，请问李阿姨两次购买商品的总价共为多少元？

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．

图片_x0020_353182216

已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足 $\text{[math]}$

（1）求a和b的值；
（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？
（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

若（m+1）x^|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于.

小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”，若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（）

A . 选择甲 B . 选择乙 C . 选择甲、乙都一样 D . 无法确定

某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.

	占获奖总数的几分之几	获奖作品的件数
一等奖	$\text{[math]}$	b
二等奖	$\text{[math]}$	c
三等奖	a	96

（1）则a= ；b= ；c= ；
（2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的 $\text{[math]}$ ，证书的单价是文具盒单价的 $\text{[math]}$ ，钢笔的单介是文具盒单价的 $\text{[math]}$ ，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？

探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？

下列变形正确的是（）

A . 若x=y，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？

小刚和小强从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后0.5小时小刚到达 $\text{[math]}$ 地．

（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达 $\text{[math]}$ 地？
（3） $\text{[math]}$ 两地相距多少千米？

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

江西赣南脐橙和重庆奉节脐橙是两种优质的脐橙品种，都是中国国家地理标志产品，享有“中华名果”之美誉.11月份，某水果经销商销售赣南脐橙和奉节脐橙共7000千克，总销售额为62000元，已知赣南脐橙单价为每千克8元，奉节脐橙的单价为每千克10元.

（1）求11月份该经销商销售赣南脐橙和奉节脐橙的销量各是多少千克？
（2） 12月份，脐橙大量上市，这种时令水果越来越受到大家的喜爱，该经销商继续销售这两种脐橙，与11月份相比，赣南脐橙和奉节脐橙的单价分别下降了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，赣南脐橙和奉节脐橙的销量分别增加了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，12份的总销售额比11月减少了600元，求 $\text{[math]}$ 的值.

时代中学为落实“德智体美劳”五育并举的精神，组织七年级师生共600人乘车前往“原生态劳动教育基地”进行劳动实践教育活动．

（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“原生．态劳动教育基地”，但实际上他们当天上午9：40便达到了“原生态劳动教育基地”，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10千米/时．求学校到“原生态劳动教育基地”的距离．
（2）到达“原生态劳动教育基地”后，需要购买门票，已知该基地门票票价情况如表，该校购买门票时共花了6250元，那么参加此次劳动实践教育的教师、学生各多少人？

类型

单价（元/人）

成人

20

学生

10

甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动 $\text{[math]}$ 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动 $\text{[math]}$ 周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针和分针第一次相遇.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ .

所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题：