一元一次方程知识点题库

解方程： $\text{[math]}$ ．

某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的成本价为8元/千克，按现价售出后可获利润50%，每个月可出售27500瓶.

	每千克饮料所占比例	成本（元/千克）
A	20%	m
B	80%	m-15

（1）求m的值；
（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

下列解方程步骤正确的是（）

A . 由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4 B . 由 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1.2，得 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +12 C . 由0.2x-0.3=2-1.3x ，得2x-3=2-13x D . 由 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，得2x-2-x-2=12

用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10x=15(x-5) C . $\text{[math]}$ D . 15x=10(x-5)

《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．

若多项式3x+5与5x-7的值相等，则x的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是.

x
-2	6	2x
		-x

已知关于x的整式 $\text{[math]}$ ，整式N= $\text{[math]}$ ，若a是常数，且2M+N的值与x无关。

（1）求a的值；
（2）若b为整数，关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.

图片_x0020_100009

（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ＝x﹣2；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 $\text{[math]}$ 的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）点B的坐标为；
（2）当点P移动4s时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到 $\text{[math]}$ 轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t ．

“长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快80km/小时．从延吉到长春坐汽车需要5小时，坐高铁只需要2.5小时，求汽车的平均速度和高铁的平均速度．

（1）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数.

某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别为多少元？

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A . 若m＝n，则mp＝np B . 若a（|x|+1）＝b（|x|+1），则a＝b C . 若a＝b，则 $\text{[math]}$ D . 若x＝y，则x﹣2＝y﹣2

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米.

为了培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的11倍多20人，学生和老师的总人数共536人．

（1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？
（2）如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆（其中B型大巴车最多有7辆），已知A型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中B型大巴车每车最多可以载45人，日租金为3000元，则该学校有哪几种租车方案？哪种租车方案最经济？最经济的租金是多少？

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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