一元一次方程知识点题库

足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有 $\text{[math]}$ 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x=2是关于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一个解，则a的值为（）

A . -5 B . -4 C . 4 D . 5

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是．

使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 任意一个非负数 B . 任意一个非正数 C . 小于2的有理数 D . 任意一个有理数

用方程解应用题

甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为cm² ．

公园门票价格规定如下表：

购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园.其中（1）班人数较少，不足50人，二班人数不超过60人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

下列变形中：

①由方程 $\text{[math]}$ =2去分母，得x﹣12=10；②由方程 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ 两边同除以 $\text{[math]}$ ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣ $\text{[math]}$ 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

一队学生从学校步行去博物馆，他们以 $\text{[math]}$ 的速度行进 $\text{[math]}$ 后，一名教师骑自行车以 $\text{[math]}$ 的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？

现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝ $\text{[math]}$ .如5*3＝2×5﹣3＝7， $\text{[math]}$ *1＝ $\text{[math]}$ ﹣2×1＝﹣ $\text{[math]}$ ，若x*3＝5，则有理数x的值为（）

A . 4 B . 11 C . 4或11 D . 1或11

下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

下列方程的解为x＝1的是（）

A . 2x﹣1＝2 B . x+1＝ $\text{[math]}$ C . 6＝5﹣x D . 3x+2＝2x+3

已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；②x+y；③x＝0； ④x²+4x；⑤﹣3 $\text{[math]}$ ；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1．其中是一元一次方程的是（）

A . ①⑤ B . ①③ C . ①③⑥ D . ⑤⑥

某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．

（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？
（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．
（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．

学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.

（1）求购买B种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱?

某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件.同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件.

（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出当出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少.为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？

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