一元一次方程知识点题库

x=1是关于x的方程2x－a+1=0的解，则a的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3

如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

解方程： $\text{[math]}$

定义：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“差解方程”．如 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是差解方程.

（1）方程 $\text{[math]}$ 是否差解方程？请说明理由；
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是差解方程，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知甲沿周长为250米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为5米秒.当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是米/秒.

解方程： $\text{[math]}$

在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则在老师调整前班长后面有人.

家乐福超市出售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．

（1）若该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润＝售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）在“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过500元	售价一律打九折
超过500元	售价一律打八折

按上述优惠条件，若小张第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该超市购买甲、乙两种商品一共多少件？

解方程： $\text{[math]}$

小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：和

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周后停止，同时点 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点能相遇，则点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ，射线OC从OA开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟25°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（t不超过10）.

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合？
（2）当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 6

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . -6 C . -3 D . 8

已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（）

A . 2x+1＝3（x﹣1） B . 2x﹣1＝3（x+1） C . 3（2x﹣1）＝x+1 D . 3（2x+1）＝x﹣1

“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型	190	160
乙型	260	240

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．

（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．（注意：先画出对应的图形再求解）

一元一次方程 知识点题库

一元一次方程知识点题库