一元一次方程知识点题库

若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . -8

无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°.B灯先转动2秒，A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是秒.

图片_x0020_100011

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

图片_x0020_100016

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，且四边形ABOP的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的两倍；求满足条件的P点坐标.

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用水量（吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
费用（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家7月份用水量为 $\text{[math]}$ 吨，则应缴水费元；
（2）若某户某月用了 $\text{[math]}$ 吨水（ $\text{[math]}$ ），应付水费元；
（3）若小明家 $\text{[math]}$ 月份交纳水费 $\text{[math]}$ 元，则小明家 $\text{[math]}$ 月份用水多少吨？

已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ $\text{[math]}$ ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝b+1 D . $\text{[math]}$ ＝a+b

现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的 $\text{[math]}$ 收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球 $\text{[math]}$ 个(不少于24个).

（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球 $\text{[math]}$ 个的费用.
（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由.
（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a的值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ ．

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a的值是 .

如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间.甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地.图2中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与甲行驶时间x（h）的变化关系，其中MN与PQ交于点E.

（1） A，B两地相距km，乙比甲晚出发h；
（2）求甲，乙两人的驾车速度；
（3）求当x为何值时，甲，乙相距30km.

我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 $\text{[math]}$ 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 $\text{[math]}$ 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 $\text{[math]}$ 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 $\text{[math]}$ 个橘子，依题意可列方程为．

下图是某月的月历，通过观察发现：

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）在月历中，观察一个横列上相邻的三个数，如果三个数的和为63，则这三个数分别为、、；
（2）在月历中，观察一个竖列上相邻的三个数，如果设中间的数为 $\text{[math]}$ ，则另外两个数分别为、；
（3）随手拿出一张月历，在上面任意圈出一个如图所示"2 $\text{[math]}$ 2"的正方形，请问这4个数的和可能是112吗？如果可能，请你求出4个数分别是多少？如果不可能，请说明理由。

关于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解为x＝﹣3，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三等分线．

（1）如图（1）所示，若∠BOC＝2∠AOC，那么射线OC ∠AOB的三分线；（填“是”或“不是”）
（2）如图（2）所示，∠AOB＝60°，OC，OD是∠AOB的两条三等分线．从图（2）的位置开始，以O点为中心，射线OC，OD分别以每秒钟3°和每秒钟1°的速度逆时针同时旋转．设旋转的时间为t（秒）：
①当OC，OD都在∠AOB内时，旋转多长时间，OD恰好是∠BOC的三等分线？

②已知当 $\text{[math]}$ ＜t＜20时，OD仍然在∠BOC内，OC已经旋转到∠BOC外面，试求旋转多长时间，射线OB，OC，OD中的一条射线是另两条射线所形成的角的三等分线．

列一元一次方程解应用题

（1）我市为打造浑河绿地公园，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
①根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：小明： $\text{[math]}$ （）；小红： $\text{[math]}$ （）=1．请根据小明、小红两名同学所列的方程思考，并补全空白括号里的内容．小明同学所列不完整的方程中的空白括号里该填 ▲ ，小红同学所列方程中的空白括号里该填 ▲ ．
②求A工程队一共做了多少天？（写出完整的解答过程）
（2）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约为多少？

解方程：

（1） 4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（2） $\text{[math]}$ ．
（3）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x＝a的形式．下面是解方程 $\text{[math]}$ 的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
①等式的基本性质1
②等式的基本性质2
③分数的基本性质
④乘法分配律
解：原方程可化为 $\text{[math]}$ （）
去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15 （）
去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15 （）
移项，得60x﹣50x＝15+9+20 （）
合并同类项，得10x＝44（乘法分配律）
系数化为1，得x＝4.4（等式的基本性质2）

某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的 $\text{[math]}$ ．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．

方程|x﹣2|＝6的根为.

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
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