分组分解法因式分解 知识点题库

把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（　　）

因式分解：（1）x²﹣xy﹣12y²；
（2）a²﹣6a+9﹣b²

若m＞﹣1，则多项式m³﹣m²﹣m+1的值为（　　）

分解因式与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x²﹣y²+3x﹣3y分解因式的结果为（　　）

分解因式a²﹣b²+4bc﹣4c²的结果是（　　）

分解因式：x²﹣y²﹣3x﹣3y= 

把下列各式分解因式：

若x²﹣y²﹣x+y=（x﹣y）•A，则A=．

分解因式：x²﹣ y²=．ab﹣a﹣b+1=．

分解因式： ．

分解因式：

阅读下面的材料：

利用分组分解法解决下面的问题：

若a²＋2ab＋b²﹣c²＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是．

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：

甲：         乙：

（分成两组）    （分成两组）

（直接提公因式）    （直接运用公式）

.        （再用平方差公式）

请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：

分解因式：x²－y²－2x－2y

已知 ，则代数式 ab的值为（   ）

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如：x²－2xy＋y²－4＝(x²－2xy＋y²)－4＝(x－y) ²－2²＝(x－y－2)(x－y＋2)．

②拆项法：

例如：x²＋2x－3＝x²＋2x＋1－4＝(x＋1) ²－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)．

阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”：

解：原式

例2：“三一分组”：

解：原式

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

阅读与思考：

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解.

例“两两分组”.

解：原式

例三一分组”.

解：原式

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

分解因式：