分组分解法因式分解知识点题库

多项式x²y²-y²-x²+1因式分解的结果是（　　）

A . （x²+1）（y²+1） B . （x-1）（x+1）（y²+1） C . （x²+1）（y+1）（y-1） D . （x+1）（x-1）（y+1）（y-1）

分解因式：a²﹣2ab+b²﹣c² ．

分解因式：a²﹣b²﹣2b﹣1= ．

分解因式：y+y²+xy+xy²= ．

把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（　　）

A . （a+1）（b+1） B . （a+1）（b﹣1） C . （a﹣1）（b﹣1） D . （a﹣1）（b+1）

下列各式，分解因式正确的是（）

A . a²﹣b²=（a﹣b）² B . a²﹣2ab+b²﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1） C . x³y﹣4xy=xy（x²﹣4） D . xy+xz+x=x（y+z）

分解因式：x²+3x（x﹣3）﹣9=．

分解因式

（1） x²y﹣9y
（2） a²﹣2ab+b²﹣1

因式分解：x²﹣y²﹣2x+2y＝.

把 x $\text{[math]}$ - y $\text{[math]}$ - 2 y -1分解因式结果正确的是（）

A . (x + y +1)(x - y -1) B . (x + y -1)(x - y -1) C . (x + y -1)(x + y +1) D . (x - y +1)(x + y +1)

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$

先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式．但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；
（3）当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．

因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

分解因式.

（1） a²+b²﹣2ab﹣1；
（2） (2x+y)²﹣(x﹣2y)²；
（3） (a+b)²﹣6(a+b)+9；
（4） ﹣4(m+n)²+25(m﹣2n)².

因式分解：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知a+b=-2，a-b=2，把（a²+b²-1）²-4a²b²先分解因式，再求值.

分解因式： $\text{[math]}$ .

添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式 $\text{[math]}$ 可以用如下方法分解因式：

① $\text{[math]}$ ；

又比如多项式 $\text{[math]}$ 可以这样分解：

② $\text{[math]}$ ；

仿照以上方法，分解多项式 $\text{[math]}$ 的结果是.

1
2
3
4
5
6
>
>>

最近更新

　