分组分解法因式分解 知识点题库

下列分解因式错误的是（　　）

把多项式x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（　　）

下列因式分解错误的是（　　）

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²= ．

因式分解：x²﹣2xy+y²+3x﹣3y+2．

a²﹣8ab+16b²+6a﹣24b+9．

因式分解：
（1）﹣4a³b²+10a²b﹣2ab；
（2）6（x+y）²﹣2（x+y）；
（3）﹣7ax²+14axy﹣7ay²；
（4）25（a﹣b）²﹣16（a+b）²；
（5）（x²+y²）²﹣4x²y²；
（6）a²+2ab+b²﹣1．

能分解成（x+2）（y﹣3）的多项式是（　　）

下列因式分解不正确的是（　　）

分解因式a²﹣2a+1﹣b²正确的是（　　）

因式分解：      

把下列各式因式分解

对于a²﹣2ab+b²﹣c²的分组中，分组正确的是（   ）

分解因式a²﹣2ab+b²﹣c²＝．

请仔细阅读下面某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：

解：令x²﹣4x+2＝y，则：

原式＝y（y+4）+4（第一步）

＝y²+4y+4（第二步）

＝（y+2）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²﹣2xy+y²﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²﹣2xy+y²﹣16＝（x﹣y）²﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

分解因式：

分解因式：

分解因式．

先阅读下面的材料，再解决问题：

因式分解多项式：am+an+bm+bn，

先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b：

得：a（m+n）+b（m+n）

再提公因式（m+n），得：（m+n）（a+b）．

于是得到：am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n）．

这种因式分解的方法叫做分组分解法．

请用上面材料中提供的方法解决问题：