分组分解法因式分解 知识点题库

分解因式：x²+y²+2xy-1=(    )

用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（   ）

把多项式a³+2a²b+ab²﹣a分解因式正确的是（　　）

若m＞-1，则多项式m³-m²-m+1的值为（　　）

把式子x²﹣y²+5x+3y+4分解因式的结果是 ．

因式分解：（1）a⁴﹣5a²﹣36；（2）x²﹣4x+4﹣4y²

分解因式：=

分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的结果是（　　）

﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（　　）

分解因式4﹣x²+2x³﹣x⁴ ， 分组合理的是（　　）

因式分解：

分解因式：xy﹣x﹣y+1=．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

分解因式： .

因式分解：

因式分解：

常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如x²＋2xy＋y²﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x²＋2xy＋y²﹣16＝（x＋y）²﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题：

分解因式： ．

因式分解：．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 ， 我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：