十字相乘法因式分解知识点题库

分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8= ．

多项式77x²﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　）

A . 0 B . 10 C . 12 D . 22

若多项式ax²+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（　　）

A . -16 B . 16 C . 8 D . -8

已知二次三项式x²﹣kx﹣15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数k的取值范围有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如果x²+ax+b=（x﹣5）（x+7），那么（）

A . a=12，b=﹣35 B . a=﹣12，b=﹣35 C . a=﹣2，b=﹣35 D . a=2，b=﹣35

已知x²﹣12x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）

A . ﹣12 B . 12 C . 18 D . ﹣18

因式分解：x³﹣10x²﹣24x=．

6x²﹣7x﹣5．

多项式ax²﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A . a（x﹣6）（x+2） B . a（x﹣3）（x+4） C . a（x²﹣4x﹣12） D . a（x+6）（x﹣2）

若多项式5x²+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（）

A . 1 B . 7 C . 11 D . 13

分解因式： $\text{[math]}$ ．

（1）因式分解：
①4xy²﹣4x²y﹣y³
②4x²+12x﹣7.
（2）解下列不等式（组）
① $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤﹣1

② $\text{[math]}$

分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$

因式分解：15x²+13xy﹣44y²＝．

已知x、y都是实数，且(x²+y²)(x²+y²+2)﹣3＝0，那么x²+y²的值是( )

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3或1 D . ﹣1或3

分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

解下列各题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
（2）甲，乙两同学分解因式 $\text{[math]}$ ，甲看错了n，分解结果为 $\text{[math]}$ ；乙看错了m，分解结果为 $\text{[math]}$ ，请分析一下m，n的值及正确的分解过程.

阅读下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．

∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

设x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

因式分解： $\text{[math]}$ ．

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