因式分解知识点题库

分解因式：x²-9+3x（x-3）

把多项式4a³﹣8a²b+4ab²分解因式，结果正确的是（　　）

A . a（2a+b）（a﹣2b） B . 4a（a²﹣2ab+b²） C . a（2a﹣b）² D . 4a（a﹣b）²

在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（　　）

A . ﹣xz+yz=﹣z（x+y） B . 3a²b﹣2ab²+ab=ab（3a﹣2b） C . 6xy²﹣8y³=2y²（3x﹣4y） D . x²+3x﹣4=（x+2）（x﹣2）+3x

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣1=（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . x²﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D . ax﹣ay﹣a=a（x﹣y）﹣1

（1）计算：（﹣a²）³b²+2a⁴b

（2）因式分解：3x﹣12x³ ．

分解因式：4n²（m﹣1）+9﹣9m．

已知m²+m﹣1=0，那么代数式m³+2m²﹣2001的值是（）

A . 2000 B . ﹣2000 C . 2001 D . ﹣2001

分解因式：a²+2a+1=．

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．

（1）求F（11）的值；
（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余（N﹣1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”．若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F（t）的最大值．