因式分解 知识点题库

因式分解：（1）x²﹣xy﹣12y²；
（2）a²﹣6a+9﹣b²

已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²（2）a²+b²

把a²﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

若3x﹣6=0，则5x²﹣6x+1的值为（   ）

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ， 则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（   ）

分解因式：2m²﹣2=．

如果x²-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为(   )

分解因式： .

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴ ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x³-4xy² ， 取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．

分解因式

在实数范围内分解因式：x²﹣7＝.

因式分解：x²-9=。

因式分解： .

分解因式：

若 有一个因式为 ，则m=.

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（   ）

分解因式

用简便方法计算： .

若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是（）