因式分解知识点题库

下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² C . ab+ac=a（b+c） D . a²+2ab+b²=（a+b）²

已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x²y+xy²的值是　．

化简求值：当a=2005时，求﹣3a²（a²﹣2a﹣3）+3a（a³﹣2a²﹣3a）+2005的值．

下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . x²﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x C . 2a（b﹣c）=2ab﹣2ac D . m²﹣n²=（m+n）（m﹣n）

因式分解：x²﹣6x+9=．

已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a²b+ab²的值．

因式分解：3x²y﹣27y=．

如图1，有若干张边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形①、长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 的长方形②以及边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形③的纸片．

（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．
（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式．

分解因式：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

因式分解： $\text{[math]}$ 。

已知：x﹣y=1，z﹣y=2，则xy+yz+zx -x²-y²-z²的值是.

把下列各式分解因式：

分解因式：4﹣m²＝.

因式分解：2a²-4a+2=。

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . ±6 C . 12 D . ±12

分解因式x²y－2xy＋y＝

因式分解：ｍ²－5ｍ＝．

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