因式分解 知识点题库

分解因式：=

分解因式3m⁴﹣48=．

多项式12x³y²z³+18x²y⁴z²﹣30x⁴yz³各项的公因式是．

综合题。

分解因式：

x³﹣x=

﹣2x+x²+1=．

把 分解因式，其结果为(    )

先化简，再求值： ，其中x= .

若 ， ．求 的值．

用适当的方法解下列方程：

分解因式： .

分解因式xy²—x=.

分解因式： =

因式分解

（阅读材料）

小慧同学数学写作片段

乘法公式“大家族”

学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式 ”“完全平方公式 和 ”，其实在教材或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，

；

；

；

.

……

（解题运用）

因式分解： .

若 ， ，则 .

对于等式12xy²＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（   ）

下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设 ， 则（第一步）

原式（第二步）

（第三步）

把代入上式，得原式（第四步）

我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：

阅读与思考：

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解.

例“两两分组”.

解：原式

例三一分组”.

解：原式

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

分解因式：

分解因式：2m²－2n²＝；