第五节共点力的平衡条件知识点题库

匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是（）

A . 重力和细线对它的拉力 B . 重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力 C . 重力和斜面对球的支持力 D . 细线对它的拉力和斜面对它的支持力

如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端拴在墙上P点，开始时弹簧与竖直方向的夹角为0，现将P点沿着墙向下移动，则弹簧的最短伸长量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在吊环比赛中，运动员有一个高难度的动作，就是先双手撑住吊环（此时两绳竖直且与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置．吊环悬绳的拉力大小均为F_T ，运动员所受的合力大小为F，则在两手之间的距离增大过程中（）

A . F_T减小，F增大 B . F_T增大，F增大 C . F_T减小，F不变 D . F_T增大，F不变

一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套着两个带电小球A和 $\text{[math]}$ 中央有孔，可视为点电荷 $\text{[math]}$ ，当它们处于如图所示位置时，恰好都能保持静止状态。此时小球B与环中心O处于同一水平面，A、B连线与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 已知小球B为带电量为q的负电荷，质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，由此可知小球 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 质量为2m B . 带负电 C . 带电荷量为

D . 对圆环的弹力大小为

如图所示,质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为 $\text{[math]}$ ,轻绳 $\text{[math]}$ 水平且 $\text{[math]}$ 端与放在水平面上的质量为m₂的人相连,轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ,物体甲、人均处于静止状态。已知 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取10 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则:

（1）轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 受到的拉力分别是多大?
（2）人受到的摩擦力是多大?方向如何?
（3）若人的质量 $\text{[math]}$ ,人与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m₁最大不能超过多少?

在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A点，足球与墙壁的接触点为B。足球所受重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，则悬绳对球的拉力大小为；若缩短网兜上的悬绳，球仍然保持静止，则球对墙壁的压力将（填“增大”或“减小”）。

如图，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小可能为（）

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A . $\text{[math]}$ mg B . $\text{[math]}$ mg C . mg D . $\text{[math]}$ mg

如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力 $\text{[math]}$ 沿斜面向上推A，但A、B仍未动。则施力 $\text{[math]}$ 后，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . A，B之间的摩擦力可能变大 B . B与墙面的弹力可能不变 C . B与墙之间可能没有摩擦力 D . 弹簧弹力一定不变

如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，在另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为( )

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A . 10 N B . 20 N C . 40 N D . 60 N

如图所示，一根弹性轻杆一端垂直固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为4 N的小球，小球处于静止状态时，弹性轻杆对小球的弹力（）

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A . 大小为4N B . 大小为2N C . 方向竖直向上 D . 方向垂直于斜面向上

光滑圆环C套在细线上，细线两端固定于小车顶上的A、B两点，车子沿水平方向做匀变速运动，稳定时，细线 $\text{[math]}$ 竖直， $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g，则（）

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A . 车子可能向右运动 B . 车子可能向左运动 C . 车子运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 车子运动的加速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，横截面积为 $\text{[math]}$ 的气缸开口向下竖直放置，a、b为固定在气缸内壁的卡口，a、b之间的距离为 $\text{[math]}$ ，b与气缸底部的距离为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的活塞与气缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动，活塞厚度可忽略，气缸、活塞导热性良好，活塞与气缸之间的摩擦忽略不计；已知大气压为 $\text{[math]}$ ，刚开始时缸内气体压强也为 $\text{[math]}$ ，活塞停在a处，环境温度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。若缓慢降低周围环境温度，求：

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（1）活塞刚好离开a时环境温度；
（2）活塞刚好与b接触时环境温度。

下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，手臂用力最小的是（　　）

A .

B .

C .

D .

周末阳光明媚，小明和父母一起去野外游玩，发现有个地方很适合滑草，一时玩兴大起，立即拿来滑草板从坡顶滑下来。假设小明是匀速滑下来的，关于小明此下滑过程说法正确的是（）

A . 受到的摩擦力为零 B . 草坡给他的作用力方向是垂直斜面向上的 C . 草坡给他的作用力方向是沿着斜面向上的 D . 草坡给他的作用力方向是竖直向上的

如图所示，质量为m的小球在细线A和轻弹簧B的共同作用下保持静止，其中细线A水平，左端固定于竖直墙壁，轻弹簧B上端固定于天花板，与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，已知轻弹簧B的劲度系数为k，重力加速度为g，则（）

A . 细线A中拉力的大小F_A为 $\text{[math]}$ B . 轻弹簧B中拉力的大小F_B为2mg C . 轻弹簧B的伸长量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 突然剪断细线A的瞬间，小球的加速度a大小为 $\text{[math]}$

同学们都有过擦黑的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净。如图所示，一黑板擦（可视为质点）的质量为m=0.1kg。当手对板擦黑板擦的作用力与黑板面所成角度为53°且F=10N时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。（g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）求黑板擦对黑板的压力大小；
（2）求黑板擦与黑板间的摩擦力大小及动摩擦因数μ。

如图所示，一本质量为m的书放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的倾斜桌面上，此书有三分之一部分伸出桌面外，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 书本受到的支持力大小为 $\text{[math]}$ B . 书本受到的摩擦力大小一定为 $\text{[math]}$ C . 桌子对书本的作用力方向一定竖直向上 D . 若将书本伸出桌面部分变为四分之一，书本所受支持力会增大

如图所示，用两根长均为0.3 m的轻质绝缘细线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为θ=60°。小球甲电荷量2.0×10^-6C、质量0.1 kg，沿N延长线距甲0.3 m处的水平地面上固定有一带等量同种电荷的小球乙。开始整个装置处于静止状态，小球甲、乙均可视为点电荷，静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C² ，重力加速度取10 m/s²。某时刻剪断线N，则（）

A . 剪断线N前，N上拉力大小为 $\text{[math]}$ N B . 剪断线N前，N上拉力大小为 $\text{[math]}$ N C . 剪断线N后，小球甲仍在原位置静止 D . 剪断线N后，小球甲移动很小一段距离内电势能减小

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 $\text{[math]}$ ，轻绳 $\text{[math]}$ 水平且 $\text{[math]}$ 端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲及人均处于静止状态.（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 拉力大小；
（2）地面对人的摩擦力大小及方向。

如图，带有光滑竖直杆的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜而平行，现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，小球始终未脱离斜面，在此过程中（）

A . 轻绳对小球的拉力逐渐增大 B . 斜面对小球的支持力先增大后减小 C . 竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D . 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

第五节 共点力的平衡条件 知识点题库

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