第1节匀变速直线运动的规律知识点题库

某质点的位移随时间的变化规律的关系是： $\text{[math]}$ ，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . 0与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与0

物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：

（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

一个小球从80m高处由静止自由下落，忽略空气阻力，（取g=10m/s²），求

（1）小球下落到地面的时间．
（2）物体下落到地面的速度大小？

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s² ，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）

A . 1：1 B . 1：3 C . 3：4 D . 3：1

对于一个做平抛运动的物体，它在从抛出开始的四段连续相等的时间内，在水平方向和竖直方向的位移之比，下列说法正确的是（）

A . 1：2：3：4；1：4：9：16 B . 1：3：5：7；1：1：1：1 C . 1：1：1：1；1：3：5：7 D . 1：4：9：16；1：2：3：4

在平直公路上以72km/h的速度向东行驶的汽车，制动后做匀减速运动，从汽车开始制动计时，3.0秒内前进了42m，求：

（1）汽车的加速度大小和方向；
（2）从汽车开始制动计时，6.0s内汽车前进的距离．

北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，这是某一次接力训练中．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3m/s² ．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v=10m/s的速度跑到接力区前端s₀=14.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为6m/s，经过大小为8m的位移s后速度的大小变为10m/s。则在这段位移内（）

A . 物体加速度的大小可能是 4m/s² B . 物体加速度的大小一定是 4m/s² C . 物体运动的时间一定是 1s D . 物体运动的时间一定是 4s

气球下挂一重物，以v₀=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（g取10m/s²）求：

（1）重物离地的最大高度H．
（2）从绳子断裂开始，重物经多少时间落到地面？
（3）重物落地的速度多大？

小涵家住在一座22层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，发现电梯从第一层由静止开始启动一直上升至最高层停下来的过程可以分成三个阶段，首先电梯加速，发现电梯用了5s达到了稳定的速度v=4.5m/s，并以这个速度继续上升了10s，然后开始减速，经过3s停了下来，若上述变速过程均理想化为匀变速直线运动，(g取10m/s²)

（1）根据题目已知信息，求电梯加速过程的加速度a₁和减速过程的加速度a₂；
（2）在图中作出上述过程相应的v-t图象。
（3）求电梯运动全过程的位移大小。

如图，质量为M=4kg 的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg 的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm，g=10m/s²。求：

（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）撤去F后，弹簧的最大弹性势能E_P；
（3）整个过程产生的热量Q。

小球以某一初速度冲上长为5m的光滑斜面，测得滑行过程中加速度大小均为6m/s² ，若小球到达斜面顶端时的速度大小为2m/s，接着飞离斜面，求：

（1）上滑初速度大小为多少？
（2）上滑用时为多少？
（3）为了使小球能沿斜面返回，此光滑斜面还要加长多少？

质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为4N的力F₁拉物体，则：

（1）物体产生的加速度是多大？2s后物体的速度是多少？
（2）若在2s末给物体加上一个大小也是4N水平向左的拉力F₂ ，则物体的加速度是多少？4s末物体的速度是多少？

如图，倾角为 $\text{[math]}$ 、长L=6m的倾斜传送带的速度大小v。可由驱动系统根据需要设定，且设定后速度保持不变，其方向沿传送带向上。现给质量m=1kg的货箱（视为质点）施加一个沿传送带向上、大小F=10N的恒力，使其由静止开始从传送带底端向高平台运动。已知货箱与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s²。

（1）若v₀=0，求货箱在传送带上运动的时间t；
（2）若v₀=4m/s，求货箱在传送带上运动的过程中，摩擦力对货箱的冲量I，和货箱与传送带间因摩擦产生的热量Q。
（3）若v₀=4m/s，货箱运动到0.7s末，由于某种原因使恒力F突然消失，试通过计算判断货箱能否到达高平台。

如图所示，挑战不可能节目中十七岁的轮滑女孩李明芬完成了常人不可能完成的任务：她以一定的速度俯身“滑入”一排静止汽车的车底，用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定她（　　）

A . “滑出”车底时的速度 B . 在车底运动时的平均速度 C . 在车底运动时的加速度 D . 在车底运动时所受的合外力

如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上。现将细绳剪断，下列说法正确的是（）

A . 小球B从细绳剪断瞬间起开始做匀加速直线运动 B . 小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C . 小球B在空中运动的时间等于 $\text{[math]}$ D . 小球B落地的速度小于 $\text{[math]}$

8月11至12日，由国际机器人联盟主办的2021年FIRA机器人世界杯大赛在线上开赛，一机器人在比赛中运动的加速度随位移的变化图像如图所示。若机器人的位移为0时的速度为0，则下列说法正确的是（　　）

A . 位移为 $\text{[math]}$ 时，机器人的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 位移为 $\text{[math]}$ 时，机器人的速度达到最大 C . 位移从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的过程中，机器人做减速运动 D . 在 $\text{[math]}$ 内机器人的最大速度大于 $\text{[math]}$

为测冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数，几位同学在一粗糙程度相同的水平滑冰场上配合着进行了如下操作和测量：如图所示，甲乙同学穿冰鞋对面站立静止，迅速相互推一下对方，保持不变姿势沿同一直线向相反方向运动到静止；另外两位同学用手机秒表计时软件分别测出甲乙运动时间 $\text{[math]}$ ，用卷尺测出甲乙通过的距离 $\text{[math]}$ 。已知甲乙同学质量（含冰鞋）分别为 $\text{[math]}$ 重力加速度g。

（1）甲同学冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =。
（2）由于有空气阻力，甲同学冰鞋滑冰板与冰面间动摩擦因数真实值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（选填“>”或“<”或“=”）
（3）这几位同学想用测得和已知的物理量验证甲乙同学迅速相互推的过程中动量守恒。
请回答：能不能验证？（选填“能”或“不能”）。若能，写出验证的表达式；若不能，补充还需要测量的物理量。。

汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s² ，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（）

A . 12.5m/s B . 20m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . 40m/s

第1节 匀变速直线运动的规律 知识点题库

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