题目

小涵家住在一座22层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，发现电梯从第一层由静止开始启动一直上升至最高层停下来的过程可以分成三个阶段，首先电梯加速，发现电梯用了5s达到了稳定的速度v=4.5m/s，并以这个速度继续上升了10s，然后开始减速，经过3s停了下来，若上述变速过程均理想化为匀变速直线运动，(g取10m/s2) （1） 根据题目已知信息，求电梯加速过程的加速度a1和减速过程的加速度a2； （2） 在图中作出上述过程相应的v-t图象。 （3） 求电梯运动全过程的位移大小。 答案： 解：由 a=ΔvΔt 得 a1=4.5−05=0.9m/s2 a2=0−4.53=−1.5m/s2 解：电梯在0～5s内的加速度大小0.9m/s2，方向向上，在15～18s内的加速度大小为1.5m/s2，方向向下，所以图像如图 解：由图像中图线与t轴所围面积为t秒内发生的位移，所以 x=10+182×4.5=63m

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