4 单摆知识点题库

如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v₁ ，用时为t₁；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v₂ ，用时为t₂ ，下列关系正确的是(　　)

A . t₁＝t₂ ， v₁>v₂ B . t₁>t₂ ， v₁<v₂ C . t₁<t₂ ， v₁>v₂ D . t₁>t₂ ， v₁>v₂

如图所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是(　　)

A . C点 B . C点右侧 C . C点左侧 D . 不能确定

一个单摆原来的周期是2s，当摆长增为原来的2倍，摆球质量增为原来的2倍，重力加速度减为原来的 $\text{[math]}$ 时，它的周期是原来的（）

A . 1倍 B . 2倍 C . 4倍 D . 6倍

回答下列问题：

（1）
图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图像，根据图（b）的信息可得，摆球摆到最低点的时刻为 s，摆长为 m （取π²=10）．
（2）单摆振动的回复力是

A . 摆球所受的重力 B . 摆球重力在垂直悬线方向上的分力 C . 悬线对摆球的拉力 D . 摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是

A . 取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端缠绕在铁架台上 B . 用米尺量得细线长度l，测得摆长为l+d/2 C . 在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 D . 让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度．

下列选项中属于理想化物理模型的是（　　）

A . 机械波 B . 电场 C . 单摆 D . 氢气

如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是（　　）

A . 小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力 B . 小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大 C . 小球在c点时的重力势能最大，向心加速度也最大 D . 在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大

下列说法正确的是（）

A . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B . 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C . 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 D . 对于同一障碍物，波长越短的光越容易绕过去 E . 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉

一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的正下方的O'点钉一个光滑钉子,使OO'=L/2,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则以下说法正确的是( )

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A . 由于机械能守恒可得摆角大小不变 B . A和C两点在同一水平面上 C . 周期 $\text{[math]}$ D . 周期 $\text{[math]}$

对单摆振动过程，正确的描述是（）

A . 摆球机械能守恒，因它所受合外力为零 B . 摆球过最低点时，动能最大 C . 摆球向最高点摆动时，动能转化为势能，并且因克服重力做功而机械能减少 D . 摆球到最高点时，动能为零，势能最大

如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO=30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法中正确的是（）

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A . 让小球在纸面内摆动，周期 $\text{[math]}$ B . 让小球在垂直纸面方向摆动，周期 $\text{[math]}$ C . 让小球在纸面内摆动，周期 $\text{[math]}$ D . 让小球在垂直纸面方向摆动，周期 $\text{[math]}$

如图甲所示，0点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与0点之间。现将质量为m的摆球拉到A点释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，最大偏角为θ。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度为g。求：

（1）单摆回复力的最大值；
（2）单摆运动周期和摆长。

某同学尝试利用单摆测量当地重力加速度

①除铁架台、小钢球和细线外，下列实验器材中必须选用的是

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②利用单摆测当地加速度g的实验时学生们多次改变悬点到摆球顶部的距离L，测出对应摆球做简诸运动的周期T后，作出T²-L图像为一条倾斜的直线，如图所示，则关于该图像说法正确的有。

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A．图像的斜率 $\text{[math]}$ ，与横坐标交点的绝对值是小球的直径

B．图像的斜率 $\text{[math]}$ ，与横坐标交点的绝对值是小球的直径

C．图像的斜率 $\text{[math]}$ ，与横坐标交点的绝对值是小球的半径

D．图像的斜率 $\text{[math]}$ ，与横坐标交点的绝对值是小球的半径

两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v₁、v₂（v₁>v₂）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f₁ ， f₂和A₁ ， A₂ ，则（）

A . f₁>f₂ ， A₁=A₂ B . f₁<f₂ ， A₁=A₂ C . f₁=f₂ ， A₁>A₂ D . f₁=f₂ ， A₁<A₂

如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点，在O点正下方 $\text{[math]}$ 的点O'有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，当小球摆至最低位置时，细绳受到铁钉的阻挡后继续运动。下列说法正确的是（）

A . 碰钉前后瞬间小球的加速度之比为4：1 B . 碰钉前后瞬间绳的拉力之比1：4 C . 碰钉前后小球离开平衡位置的最大距离之比2：1 D . 小球碰钉前运动时间和碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间之比4：1

如图为某同学做“摆球实验”的情景，把一个悬挂的铁球贴着自己的鼻尖由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A . 铁球返回时会砸到自己的鼻尖 B . 铁球下降时，绳子拉力做正功 C . 铁球摆到最低点时，绳子拉力大于铁球重力 D . 铁球从释放到最低点，重力的功率增大

马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（）

A . 图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长 B . 如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小 C . 如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响 D . 图像的斜率等于重力加速度

在“用单摆测定重力加速度”实验中，绳长为L，小球直径为d，摆球摆动过程中光电门接收到光信号强度I随时间t的变化如图，t₁、t₂和t₃均为已知量，由此可得单摆的周期为，当地重力加速度大小的计算表达式g=（用上述已知的物理量表示）。

如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 单摆振动的周期为0.4s B . 单摆振动的频率是2.5Hz C . $\text{[math]}$ 时摆球在M点 D . 单摆的摆长约为0.32m

如图所示，细线一端固定在O点，另一端栓接一个可视为质点的小球，小球在A、B之间做小角度的往返运动，下列说法正确的是（）

A . 摆长越长，摆动周期越小 B . 振幅越大，摆动周期越大 C . 小球质量越大，摆动周期越小 D . 重力加速度越大，摆动周期越小

如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（）

A . 图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B . 图线Ⅱ摆长约为1m C . 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D . 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零

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