4 单摆知识点题库

用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 ( )

A . 不变 B . 变大 C . 先变大后变小回到原值 D . 先变小后变大回到原值

做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有（　　）

A . 带小孔的实心木球 B . 带小孔的实心钢球 C . 长约1 m的细线 D . 长约10 cm的细线

关于单摆的说法，正确的是（　　）

A . 单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A（A为振幅），从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为﹣A B . 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 C . 单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力 D . 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 E . 单摆摆球经过平衡位置时仍具有向心加速度．

如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（）

A . a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大 B . a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小 C . a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大 D . a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小

如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s² ．对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（）

A . 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cm B . 单摆的摆长约为1.0m C . 从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D . 从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（）

A . 甲、乙两单摆的摆长相等 B . 甲摆的振幅比乙摆大 C . 甲摆的机械能比乙摆大 D . 在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

单摆模型如图甲所示，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，摆球质量为50g，振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）

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A . 单摆的摆长约为50cm B . 单摆的振幅是16cm C . 摆球经过O点绳子拉力大小为0.5N D . 一个周期可能有4个时刻拉力大小相等

某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5cm摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：

（1）单摆摆长为cm。
（2）为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速为。

下列说法正确的是（　　）

A . 单摆的振幅越大周期也越大 B . 声波可以在真空中传播 C . 光从空气进入水中波长变小 D . 变化的磁场一定能产生变化的电场

夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，绳子来回荡几次后跳入河中，现把秋千看成单摆模型，图为小明在荡秋千时的振动图像，已知小王的体重比小明的大，则下列说法正确的是（）

A . 小王荡秋千时，其周期大于6.28s B . 图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零 C . 小明荡到图中对应的b点时，动能最小 D . 该秋千的绳子长度约为10m

如图所示，细线一端固定于O点，另一端系一小球，在O点正下方的A点处钉一个钉子。小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t₁ ，从C点向右摆到最高点的时间为t₂。摆动过程中，如果偏角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法中正确的是 ( )

A . t₁=t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 B . t₁>t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 C . t₁>t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变 D . t₁=t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变

如图是同一地点质量相同的两单摆甲、乙的振动图像，则 ( )

A . 甲、乙两单摆的摆长相等 B . 甲摆的机械能比乙摆的大 C . 在t=1.2 s时，乙摆在做减速运动，甲摆在做加速运动 D . 由图像可以求出当地的重力加速度

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A.按装置图安装好实验装置；

B.用游标卡尺测量小球的直径d；

C.用米尺测量悬线的长度L；

D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F.计算出每个悬线长度对应的t²；

G.以t²为纵坐标、L为横坐标，作出t²-L图线。

结合上述实验，回答下列问题：

（1）用10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图所示，读出小球直径d为 cm。
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t²-L图线如图所示。根据图线拟合得到方程t²=404.0L+3.0(s²)，由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²。(取π²=9.86，结果保留3位有效数字)
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是。

A . 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时 B . 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C . 不应作t²-L图线，而应作t-L图线 D . 不应作t²-L图线，而应作t²- $\text{[math]}$ 图线

图示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（）

A . 甲、乙两单摆的摆长相等 B . 甲单摆的振幅比乙单摆的大 C . 甲单摆的机械能比乙单摆的大 D . 在t=0.5s时，有正向最大加速度的是乙单摆

如图所示，摆长为L的单摆上端固定在天花板上的O点，在O点正下方相距l处的P点有一固定的细铁钉。将小球向右拉开一个约2°的小角度后由静止释放，使小球来回摆动。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，规定向右为正方向，则小球在开始的一个周期内的x-t关系图线如图所示。以下关于l与L的关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得振动的周期为2.84s。求：

（1）当地的重力加速度g；
（2）若把该单摆拿到月球上，已知月球上的重力加速度是1.60m/s² ，求此时单摆的振动周期T＇。

单摆在 $\text{[math]}$ 两点之间做简谐运动， $\text{[math]}$ 点为平衡位置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 单摆的振幅为 $\text{[math]}$ B . 单摆的摆动频率为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时，摆球在 $\text{[math]}$ 点 D . 单摆的摆长为 $\text{[math]}$

图为同一地点的单摆甲和单摆乙的振动图像，下列说法正确的是（）

A . 单摆甲的振幅比单摆乙的大 B . 单摆甲的周期大于单摆乙的周期 C . 单摆甲的摆长等于单摆乙的摆长 D . t=0.5s时单摆乙的速率大于单摆甲的速率

关于单摆的认识，下列说法中正确的是（）

A . 伽利略通过对单摆的深入研究，得到了单摆周期公式 B . 摆球运动到平衡位置时，摆球所受的合力为零 C . 将钟摆由绍兴移至哈尔滨，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长调长些 D . 利用单摆测量重力加速度的实验中，误将摆线长 $\text{[math]}$ 当做摆长，利用 $\text{[math]}$ 图的斜率导致测量结果偏小

如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。 $\text{[math]}$ 时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长为 $\text{[math]}$ ， A、B之间的最大摆角为 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

（1）当地的重力加速度大小；
（2）摆球在A点时回复力的大小；
（3）摆球运动过程中的最大动能。

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