4 单摆知识点题库

在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T²－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。

①造成图象不过坐标原点的原因可能是.

②由图象求出的重力加速度g＝ m/s².(取π²＝9.87)

为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示．

Ⅰ．漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？（填写仪器序号）．

A．打点计时器 B．秒表 C．天平

Ⅱ．已知单摆周期T=2s，在图乙中AB=24.10cm，BC=27.90cm、CD=31.80cm、DE=35.50cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为v_D=m/s，滑块的加速度为a=m/s²（结果保留两位有效数字）

对单摆的简谐运动有下列说法，其中正确的是（）

A . 单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是向心力 B . 单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是回复力 C . 单摆经过平衡位置时所受的合外力为零 D . 单摆经过平衡位置时所受的回复力为零

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）摆动时偏角α应满足的条件是，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最（填“高”或“低”）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中秒表示数为一单摆全振动50次所经过的时间，则单摆振动周期为s．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为cm．
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=．

甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动。已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )

A . 2 m B . 4 m C . 0.5 m D . 0.25 m

一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是( )

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A . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 D . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

下列说法正确的是（）

A . 在摆角很小时单摆的周期与振幅无关 B . 只有发生共振时,受迫振动的频率才等于驱动力频率 C . 真空中两列同向运动的光束,以其中一光束为参考系,另一光束是以光速c向前运动的 D . 变化的电场一定能产生变化的磁场 E . 两列波相叠加产生干涉现象,振动加强区域与减弱区域应交替出现

回答下列问题：

（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图象，根据图（b）的信息可得，摆球摆到最低点的时刻为s，摆长为m （取π²=10）．
（2）单摆振动的回复力是______

A . 摆球所受的重力 B . 摆球重力在垂直悬线方向上的分力 C . 悬线对摆球的拉力 D . 摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______

A . 取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端缠绕在铁架台上 B . 用米尺量得细线长度l，测得摆长为l+ $\text{[math]}$ C . 在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 D . 让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度．

一个单摆做简谐运动，周期为T，振幅为A，振动机械能为E（以摆球通过最低点位置为重力势能参考平面）。若保持摆长不变，将摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置的速度变为原来的一半，那么关于该单摆做简谐运动的周期、振幅、振动机械能，下列判断正确的是（）

A . 周期小于T，振幅仍为A，振动机械能仍为E B . 周期小于T，振幅小于A，振动机械能小于E C . 周期仍为T，振幅仍为A，振动机械能小于E D . 周期仍为T，振幅小于A，振动机械能仍为E

如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球而构成的，小球可视为质点，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为

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一个单摆做简谐运动的周期为 T。如果将其摆长增加为原来的 2 倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2T

A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点O之间的弧长 $\text{[math]}$ ，OA、OB均远小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达O点所需时间的大小关系为（）

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A . t_A＞t_B＞t_C B . t_C＞t_A＞t_B C . t_A＝t_B＞t_C D . t_C＞t_A＝t_B

如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为 $\text{[math]}$ 的A、B两点上，c细线下端系着一个小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，下列说法正确的是（）

A . 小球可以在纸面内做简谐运动，周期为 $\text{[math]}$ B . 小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为 $\text{[math]}$ C . 小球可以在纸面内做简谐运动，周期为 $\text{[math]}$ D . 小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为 $\text{[math]}$

如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力 $\text{[math]}$ 的大小随时间t变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）单摆的摆长L；
（2）摆球的质量m；
（3）摆线拉力的最小值。

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）下列关于单摆实验的操作，正确的是______；

A . 摆球运动过程中摆角应大于30° B . 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期 C . 摆球应选用泡沫小球 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）该同学用游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为cm；
（3）用米尺测量悬线的长度l，让小球在竖直面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，测出10次全振动的总时间t，改变摆线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和t。该同学利用计算机作出t²-l图线如图所示根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²；（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（4）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是______。

A . 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B . 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C . 不应作t²-l图线，而应作t-l图线 D . 不应作t²-l图线，而应作t²-（ $\text{[math]}$ ）图线

如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得b摆的周期为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度为g，则（）

A . 稳定时c摆的周期最大 B . 稳定时b摆的振幅最大 C . 可以估算出a摆的摆长 D . 可以估算出b摆的摆长

一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，若桶是漏的，则随着水的流失，其周期将 ( )

A . 一直变大 B . 一直变小 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小

甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做简谐运动时的振动图像。已知两人实验时所用的单摆的摆长相同，落在同一木板上的细沙分别形成的曲线如图乙中N₁、N₂所示。下列关于两图线相关的分析，正确的是 ( )

A . N₁表示沙摆摆动的幅度较大，N₂表示沙摆摆动的幅度较小 B . N₁对应的沙摆与N₂对应的沙摆摆动的周期相同 C . N₁对应的木板运动速度比N₂对应的木板运动速度大 D . 摆到最低点时，N₁对应的沙摆摆线的拉力比N₂对应的沙摆摆线的拉力大

在利用单摆测当地的重力加速度时，为了减小测量误差，摆球应选用（填“小铁球”、“小木球”或“小塑料球”）。测量周期时，使单摆的最大摆角小于5°，若某次实验测得摆长为0.990m，周期为2.00s，则当地的重力加速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（取 $\text{[math]}$ ，结果保留三位有效数字）

将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的，倾角为α的斜面上，其摆角为 $\text{[math]}$ ，如图下列说法正确的是（）

A . 摆球做简谐运动的回复力 $\text{[math]}$ B . 摆球做简谐运动的回复力为 $\text{[math]}$ C . 摆球做简谐运动的周期为 $\text{[math]}$ D . 摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为 $\text{[math]}$

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