4 单摆知识点题库

自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，这是因为（）

A . 能量正在消失 B . 机械能守恒 C . 势能转化为动能 D . 总能量守恒，减小的机械能转化为内能

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：该摆摆长为 cm．如果测得的g值偏小，可能的原因是

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动记为50次．

如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（）

A . 该沙摆的周期为3s B . 该沙摆的频率为1.5Hz C . 这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm D . 这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m

如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置，其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线，以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（）

A . 摆球位于B处时动能最大 B . 摆球位于A处时势能最大 C . 摆球在位置B的机械能等于在位置A的机械能 D . 摆球在位置B的机械能大于在位置A的机械能

一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（）

A .

B .

C .

D .

若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（）

A . 频率不变，振幅不变 B . 频率不变，振幅改变 C . 频率改变，振幅不变 D . 频率改变，振幅改变

根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图2所示，读数为mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T= $\text{[math]}$ ．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图3所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂），可求得g=．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是的（“偏大”“偏小”或“不变”）．

如图1所示，将单摆的小球M从图中位置由静止释放，小球经过时间t第一次运动到O点正下方的A点。如图2所示，一可视为质点的小球N从光滑斜面的最高点由静止释放，小球经过时间t运动到斜面的最底端B点。已知单摆的摆长与斜面的长度相同，均为L。试求斜面的倾角 $\text{[math]}$ 的正弦值？

图1 图2

如图所示,一质量为m的小钢珠,用长为l的细丝线挂在水平天花板上,初始时,摆线和竖直方向夹角为θ（θ＜5°）。释放小球后,

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（1）小球摆到最低点所用时间
（2）小球在最低点受到的拉力为多大

如图所示，两根细线长度均为2m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点

处，细线下端系有一金属小球b，并且有m_a>m_b ，把金属小球b向某一侧拉开3cm到

处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放（不计阻力和摩擦），则两小球的最终情况是（）

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A . a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞； B . b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞； C . a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞； D . 因不知道m_a、m_b的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况．

如图所示是一个单摆的共振曲线。

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（1）若单摆所处的环境重力加速度g= $\text{[math]}$ ，试求此摆的摆长；
（2）若将此摆移到高山，共振曲线的峰将怎样移动。

如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力F大小随时间 $\text{[math]}$ 的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则根据图乙中的数据可知（）

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A . 此单摆的周期 $\text{[math]}$ B . 此摆球的质量为 $\text{[math]}$ C . 此单摆的摆长 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时刻摆球的回复力最小

（1）关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是 _. (填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分)

A . 弹簧振子在四分之一周期里运动的路程一定等于一个振幅 B . 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的多普勒效应 C . 摆钟偏慢时可通过缩短摆长进行校准 D . 光学镜头上的增透膜是利用了光的偏振 E . 电磁波衍射能力由强到弱的顺序是无线电波、红外线、可见光、γ射线
（2）对比钻石折射率是判断钻石真假的一种方法. 图(a)为某种材料做成的钻石示意图，其截面如图(b)所示，虚线为垂直于 MN 边的对称轴，∠AOB 可以根据需要打磨成不同大小，现有光线从图示位置垂直于 MN 边射入该钻石内.

(ⅰ)若∠AOB＝106°时，光恰好不从 AO边射出. 请计算该钻石的折射率，判断该钻石的真假. (真钻石对该光的折射率为2.42，计算中可能用到sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(ⅱ)继续打磨该钻石使 ∠AOB 减小后，让光线仍沿图(b)所示方向入射，光射到BO 边时刚好发生全发射，求∠AOB 的大小. (结果保留两位小数)

图示为一个单摆的共振曲线，则（取g=10m/s²）（）

A . 此单摆的摆长约为2m B . 此单摆的周期约为0.5s C . 若摆长增大，共振曲线的波峰将向左移动 D . 若摆长增大，共振曲线的波峰将向上移动

据某科普杂志介绍，在含有某些金属矿物的矿区，重力加速度稍有偏大，三位同学通过“用单摆测定重力加速度”的实验进行了探究。

⑴用刻度尺测得摆线的长度为99.00cm，用游标卡尺测得摆球的直径为2.02cm。

⑵用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定后，从最低点开始计时并记数为n=1单摆每经过最低点记一次数，当数到n=70时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期T=s。

⑶通过实验测得当地的重力加速度为m/s²（结果保留三位有效数字）。

⑷某次实验时，三位同学分别作出的T²-L图线如图乙中的a、b、c，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值

C．出现图线c的原因可能是多记录了全振动的次数

D．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

一个周期 $\text{[math]}$ 的理想单摆叫秒摆。如果将此单摆的摆长变为 $\text{[math]}$ ，那么单摆的周期 $\text{[math]}$ 变为多少？如果不改变摆长，将这个单摆拿到月球上，已知月球上自由落体的加速度为 $\text{[math]}$ ，那么此单摆在月球上1分钟能做多少次全振动呢？已知地球表面重力加速度 $\text{[math]}$ 。

关于以下四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（）

A . 甲图中，液晶显示用到了偏振光 B . 乙图中，沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射现象引起的 C . 丙图中，由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f₀相差越大，振幅越大 D . 丁图中，研究单摆简谐运动的图像，匀速拉动木板的速度大小会影响单摆运动周期

有一摆钟如图甲所示，其钟摆的结构示意图如图乙所示，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆，上下移动，从而改变等效摆长。已知北京的重力加速度约为 $\text{[math]}$ ，海口的重力加速度约为 $\text{[math]}$ ，若将在北京走时准确的摆钟移至海口，则下列说法正确的是（）

A . 在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向上移动 B . 在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向下移动 C . 在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向上移动 D . 在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向下移动

某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小，形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的 $\text{[math]}$ 图像，则山顶的重力加速度大小最接近（）

A . 9.46m/s² B . 9.56m/s² C . 9.66m/s² D . 9.76m/s²

图甲是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条图甲所示的“沙线”。此装置可视为摆长为L的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动。若已知手拉木板做匀速运动的速度大小是v，图乙所示的一段木板的长度是s，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . “沙线”上每处堆积的细沙是一样多的 B . 可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长 $\text{[math]}$ C . 仅将手拉木板的速度增大为2v，木板上将得到如图丙所示的图样 D . 仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与图乙完全相同的图样

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