4 单摆知识点题库

一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2h D . 4h

同一地点的甲、乙两单摆(摆球质量相等)的振动图象如图所示，下列说法中错误的是(　　)

A . 甲、乙两单摆的摆长相等 B . 甲摆的机械能比乙摆小 C . 甲摆的最大速率比乙摆小 D . 在周期时摆球具有正向加速度的是乙摆

天花板上O点悬挂一单摆,绳子长度为0.99l,质量分布均匀的实心小球质量为m,直径为0.02l,O点正下方0.1l处有一钉子P,如图所示,现将单摆向左拉开一个小角度θ,并由静止释放,小球左右摆动过程中,偏角始终都小于5°,重力加速度为g。求:

（1）单摆的振动周期;
（2）小球从左摆到最低点时,绳子对小球的拉力大小。

一个理想的单摆，已知其周期为T．如果由于某种原因（如转移到其他星球）重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为多少？

关于单摆，下列说法正确的是（　　）

A . 摆球运动的回复力是摆线的拉力与重力的合力 B . 摆球运动过程中经过轨迹上同一点，加速度是不等的 C . 摆球运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置 D . 摆球经过平衡位置时，加速度不为零

下列叙述正确的是（　　）

A . A单摆在周期性外力作用下作受迫振动，其振动周期与单摆拜长无关 B . 产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 C . 偏振光可以是横波也可以是纵波 D . 做简谐振动的质点，先后通过同一个位置，其速度可能不相同； E . 照相机镜头下阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象

用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母).

A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为30cm左右的细线 C . 直径为1.8cm的塑料球 D . 直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝(用L、n、t表示).
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
请计算出第3组实验中的T＝s，g＝m/s².

（1）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．

A . 位移增大 B . 速度增大 C . 回复力增大 D . 机械能增大
（2）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显．
（3）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．

为了改变单摆做简谐运动的频率，可以（）

A . 增大摆球质量 B . 增大摆线长度 C . 减小振幅 D . 减小摆线的最大偏角

有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。

（1）单摆做简谐振动，请推导出其振动频率f表达式（已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g）；
（2）在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式；
（3）现将弦的长度L减小18%，论证琴弦振动的频率将如何改变？

如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球。在悬挂点正下方A点处钉一个钉子。小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t₁ ，从C点向右摆到最高点的时间为t₂ ．摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . t₁＝t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 B . t₁＞t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小 C . t₁＞t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变 D . t₁＝t₂ ，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变

甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知（）

A . 甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B . 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3 C . t_b时刻甲、乙两摆球的速度相同 D . t_a时刻甲、乙两单摆的摆角不等

图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值 $\text{[math]}$ ，已知摆球质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 单摆周期为0.8s B . 单摆摆长为0.64m C . F的最小值 $\text{[math]}$ D . 若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变

如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中 $\text{[math]}$ 时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）单摆的振动周期和摆长；
（2） $\text{[math]}$ 的数值；

如图所示，一个光滑弧形凹槽半径为R，弧长为L(已知R≫L)。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是 ( )

A . 小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力 B . 小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力 C . 小球做简谐运动的周期为2π $\text{[math]}$ D . 小球做简谐运动的周期为2π $\text{[math]}$

若单摆的摆长不变，摆球离开平衡位置的最大角度不变，摆球的质量增加为原来的2倍，则关于单摆振动时的物理量，下列说法正确的是（）

A . 频率不变，振幅不变 B . 频率变小，振幅变大 C . 频率变小，振幅不变 D . 频率变大，振幅变大

在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（ $\text{[math]}$ ，计算结果保留两位有效数字）。

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图（a）所示点 $\text{[math]}$ 为单摆的悬点，将传感器接在摆线与点 $\text{[math]}$ 之间，现将小球拉到点 $\text{[math]}$ ，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平分内的 $\text{[math]}$ 之间来回摆动，其中点 $\text{[math]}$ 为运动最低位置，摆角 $\text{[math]}$ 小于5°且是未知量。如图（b）所示是由于计算得到细线对摆球的拉力大小 $\text{[math]}$ 随时间变化的图像，且图中 $\text{[math]}$ 时刻为摆球从点 $\text{[math]}$ 开始运动的时刻，据图中和题中信息（取 $\text{[math]}$ ），下列说法中正确的有（）

A . 该单摆的周期为 $\text{[math]}$ B . 该单摆的摆长为 $\text{[math]}$ C . 增大摆球质量，周期将变大 D . 摆球质量与拉力最值的关系可表示为 $\text{[math]}$

用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用____（选填选项前的字母）。

A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为30cm左右的细线 C . 直径为1.8cm的塑料球 D . 直径为1.8cm的铁球
（2）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n次长短针的位置如图乙所示，所用时间t=s。
（3）用多组实验数据作出T²一L图像，可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T²一L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，根据图线b求得的g值最接近当地重力加速度的数值。则相对于图线b，下列分析正确的是____（选填选项前的字母）。

A . 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长L B . 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C . 图线c求得的g值小于图线b求得的g值
（4）利用摆长约为1m的单摆进行周期测量，下列有关单摆周期测量的操作正确的是____（选填选项前的字母）。

A . 测量的计时起点选取振动最低点 B . 记录单摆摆动1次的时间作为单摆周期 C . 单摆振动振幅可以达到30cm

某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。

（1）下列说法正确的有____；

A . 摆角要应尽可能大 B . 摆线应适当长些 C . 摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球
（2）由图乙可知该单摆的运动周期为s，该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为mm。

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