4 单摆知识点题库

在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是(　　)

A . 量摆长时没有把小球半径算进去 B . 摆球的质量测得不准确 C . 摆角小，使周期变小 D . 应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期

某同学利用单摆测量重力加速度

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=．

若单摆的摆长适当变大，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度不变，则单摆振动的（）

A . 频率不变，振幅不变 B . 频率变小，振幅变大 C . 频率变小，振幅不变 D . 频率变大，振幅变大

下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）

A . 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B . 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C . 单摆过平衡位置时，所受的合力为零 D . 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置．在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，则小球振动的周期为s，此单摆的摆长为m（重力加速度g 取10m/s² ，取π²≈10）．

单摆在运动过程中，经过平衡位置时（　　）

A . 回复力指向悬点 B . 合力为零 C . 合力指向悬点 D . 回复力为零

将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（）

A . 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4 B . 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2 C . 摆线经过最低点时，小球线速度不变，半径减小，摆线张力变大 D . 摆线经过最低点时，小球角速度变大，半径减小，摆线张力不变

下列关于单摆的说法，正确的是( )

A . 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 B . 单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力 C . 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 D . 单摆振幅越大时，周期越长

甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定（）

图片_x0020_100001

A . 甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3 B . 甲、乙两单摆摆长之比是4:9 C . 甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量 D . 乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量

有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置为参考平面，求：

（1）单摆的总机械能；
（2）在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间。

下列说法中正确的是（）

A . 电磁波是纵波 B . 单摆的摆长越长，摆动周期越小 C . 照相机的镜头涂有一层增透膜，利用的是光的衍射原理 D . 狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的

在用单摆测重力加速度的实验中

图片_x0020_100010

①一单摆如图所示，O为悬点，L₀表示悬线长度，D表示小球的直径，则单摆摆长L的表达式为。

②为了减小周期的测量误差，应该从小球经过位置开始计时和停止计时。

③某实验小组在规范的实验操作下获得实验数据，然后以L为横轴，T²为纵轴建立直角坐标系，利用实验数据得到的图线是一条斜率为k并过原点的倾斜直线，则重力加速度的大小为。

荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示的单摆模型。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母以及重力加速度 $\text{[math]}$ 均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法中不正确的是（　　）

A . 该单摆的周期为 $\text{[math]}$ +t₂ B . 可以求出摆球振动的摆长 C . 可以求得由A运动到 $\text{[math]}$ 所用的时间（不考虑重复周期）为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 小于5°的情况下， $\text{[math]}$ 增大但周期不变

在用单摆测量重力加速度的实验中：

（1）单摆振动的回复力是________。

A . 摆球所受的重力 B . 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 C . 摆线对摆球的拉力 D . 摆球重力在垂直摆线方向上的分力
（2）小张同学在实验室用力传感器对单摆振动过程进行测量，如图所示为力传感器连接的计算机屏幕所显示的 $\text{[math]}$ 图像，已知单摆摆长 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为，当地重力加速度为（计算结果保留三位有效数字）。

单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是 ( )

A . 摆线质量不计 B . 摆线长度不可伸缩 C . 摆球的直径比摆线的长度小得多 D . 只要是单摆的运动就一定是简谐运动

如图所示，将密度为ρ(小于水的密度ρ_水)的小球用长为L的细线拴住并固定在装满水的容器底部，忽略阻力，将小球拉至与竖直方向成一小角度后释放，小球做简谐运动，重力加速度取g，小球做简谐运动的周期可能为 ( )

A . 2π $\text{[math]}$ B . 2π $\text{[math]}$ C . 2π $\text{[math]}$ D . 2π $\text{[math]}$

单摆在振动过程中，对摆球的分析正确的是（）

A . 摆球在最低点加速度为零 B . 合外力方向始终与速度方向垂直 C . 摆球在最高点合外力为零 D . 摆球在任何位置加速度都不等于零

一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是( )

A . g_甲>g_乙，将摆长缩短 B . g_甲<g_乙，将摆长放长 C . g_甲<g_乙，将摆长缩短 D . g_甲>g_乙，将摆长放长

在“用单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）需要记录的数据有：小钢球的直径d、摆线长l和周期T；
用游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为mm；
（2）摆长L的表达式为（用字母表示）；
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动（可将此运动视为简谐振动），测量摆长L及相应的周期T，并做出了 $\text{[math]}$ 图像为一条过原点的倾斜直线，如图乙所示，已知倾斜直线的斜率是k，则可测得此地重力加速度g=。（用 $\text{[math]}$ 和k来表示）

在探究单摆运动的实验中：

（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的Ft图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为，摆长为（取π²＝10，重力加速度大小g＝10m/s²）。
（2）单摆振动的回复力是____。

A . 摆球所受的重力 B . 摆球重力在垂直摆线方向上的分力 C . 摆线对摆球的拉力 D . 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是____。

A . 取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 B . 用米尺量得细线长度L，得摆长为L C . 在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 D . 让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度

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