题目

如图1所示，将单摆的小球M从图中位置由静止释放，小球经过时间t第一次运动到O点正下方的A点。如图2所示，一可视为质点的小球N从光滑斜面的最高点由静止释放，小球经过时间t运动到斜面的最底端B点。已知单摆的摆长与斜面的长度相同，均为L。试求斜面的倾角 的正弦值？ 图1              图2 答案：解：题图1中，单摆的周期 T=2πLg ，小球M摆到最低点的时间 t=T4 则 t=π2Lg 题图2中，小球的加速度 a=gsinθ ，根据运动学公式 L=12at2 则 t=2Lgsinθ 联立可得 sinθ=8π2

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