4 单摆知识点题库

【选修3-4】

（1）下列说法正确的是（）

A . 在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B . 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C . 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D . 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E . 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
（2）
如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AN之间的距离为 $\text{[math]}$ .现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

某同学做了“用单摆测定重力加速度”的实验．

（1）测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），则摆长为 cm．然后用秒表记录了单摆做50次全振动所用的时间如图2所示，则秒表读数为 s．
（2）根据该同学的测量结果，若取π²=9.86，则其所测量的重力加速度值为 m/s² ．（取三位有效数字）
（3）如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是

A . 测摆长时摆线拉得过紧 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时时，秒表开始计时按钮提前按下，但终止计时按钮准时按下 D . 实验中误将49次的全振动数成了50次全振动．

一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度a为（）

A . 方向向上，大小为 $\text{[math]}$ B . 方向向上，大小为 $\text{[math]}$ C . 方向向下，大小为 $\text{[math]}$ D . 方向向下，大小为 $\text{[math]}$

用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母).

A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为30cm左右的细线 C . 直径为1.8cm的塑料球 D . 直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t ，则重力加速度g＝(用L、n、t表示).
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
请计算出第3组实验中的T＝s，g＝m/s².

如图为甲、乙两单摆的振动图象，则（）

A . 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l_甲：l_乙=2：1 B . 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l_甲：l_乙=4：1 C . 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g_甲：g_乙=4：1 D . 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g_甲：g_乙=1：4

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1、2所示。测量方法正确的是.(填“图1”或“图2”)。图3的读数是 cm。
（2）下列做法有利于减小实验误差的是______

A . 适当加长摆线 B . 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C . 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
（3）北京时间2005年5月22日上午10点05分，中国女子登山队首次登上珠穆朗玛峰顶峰，五星红旗再一次在珠峰峰顶飘扬。若登山队员利用单摆来确定珠峰的高度，测得该单摆在海平面处的周期是T₀在峰顶的周期是T，则珠峰顶峰的海拔高度h= (地球可看作质量均匀分布的半径为R的球体)。

下列说法正确的是（）

A . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B . 机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同 C . 能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小 D . 黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其运动的物体速度超过了光速 E . 地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些

如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O′点钉一个钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是( )

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B . 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和可以减少 C . 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D . 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

下列关单摆的认识说法不正确的是（）

A . 摆球运动到平衡位置时，合力为零 B . 将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长 C . 在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小 D . 将单摆的摆角从5º改为3º，单摆的周期不变

下列说法中正确的是（）

A . 真空中的光速与光源的运动有关 B . X射线是比紫外线频率高的电磁波 C . 机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 D . 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球

在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：

（1）以下关于本实验的做法中正确的是____ ；

A . 摆角应尽量大些 B . 摆线应适当长些 C . 摆球应选择密度较大的实心金属小球 D . 用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
（2）用秒表记录了单摆振动 40 次所用的时间如图所示，秒表读数为 s；
（3）根据实验记录的数据，得到周期 T和摆长 L，通过估算猜测两者关系，并用图象方法判断猜想是否正确。以T²为纵轴，L为横轴，作出 $\text{[math]}$ 图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，从而确定了单摆做简谐运动的周期和摆长的关系。有同学还利用这图线求当地的重力加速度g，如果甲同学的L是摆线长加小球的直径，其他做法无误，那他通过图线得到的g值（填“偏大”、“ 偏小”或“不变”）；乙同学因计数问题每次将实际39次全振动记成40次，算得周期，其他做法无误，那他通过图线得到的g值（“偏大”、“ 偏小”或“不变”）。

将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求：摆球的振动周期和摆长．(g取10 m/s²)

图片_x0020_100019

将一单摆的周期变为原来的2倍，下列措施可行的是（）

A . 只将摆球的质量变为原来的 $\text{[math]}$ B . 只将摆长变为原来的2倍 C . 只将摆长变为原来的4倍 D . 只将振幅变为原来的2倍

一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）

A . 位移增大 B . 速度增大 C . 回复力减小 D . 机械能减小

图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（）

A . 因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动 B . 因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动 C . 因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动 D . 因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动

下列说法正确的是（　　）

A . 若宇航员把摆钟由地球搬到月球表面，摆钟会变慢 B . 做简谐运动的弹簧振子，当它每次经过同一位置时，加速度与速度一定相同 C . 机械波在介质中的传播速度仅由介质本身的性质决定，而与机械波的频率无关 D . 卫星遥感技术是利用红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征的 E . 交通警察向远离警车的车辆发送频率为 $\text{[math]}$ 的超声波，测得返回警车的超声波频率将大于 $\text{[math]}$

如图所示，一根长为1m的细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为0.2kg的小球。现将小球拉开一个小角度后从M点静止释放。此后小球做简谐运动，N点为最低点.已知不计空气阻力、小球可视为质点，它经过平衡位置时的速率为0.25m/s，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取9.8，则小球从M点出发到第一次（）

A . 回到M点的过程中，小球所受重力的冲量为零 B . 回到M点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . 经过N点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为 $\text{[math]}$ D . 运动至平衡位置左侧最高点的过程中，小球所受合力的冲量不为零

一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（）

A . 此单摆的固有周期约为0.5s B . 此单摆的摆长约为1m C . 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D . 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡位置时的速率分别为v₁和v₂ ，且v₁＞v₂ ，两单摆振动的频率与振幅分别为f₁、f₂和A₁、A₂ ，则（）

A . f₁＞f₂ B . f₁＜f₂ C . A₁＞A₂ D . A₁＜A₂

4 单摆 知识点题库

4 单摆知识点题库