第1节共点力平衡条件的应用知识点题库

可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为．

如图所示，用长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（）

A . mgsinβ B . mgcosβ C . mgtanβ D . mgcotβ

如图所示质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右匀速运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg），求：

（1）雪橇对水平地面的压力
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小？

如图所示，水平虚线MN、PQ之间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两虚线间的距离为H，质量为m、电阻为R边长为L的正方形金属线框abcd在磁场上方某一高度处由静止释放线框在向下运动过程中始终在竖直平面内，ab边始终水平，结果线框恰好能匀速进入磁场线框有一半出磁场时加速度恰好为零，已知L<H，重力加速度为g，求：

（1）线框开始释放时ab边离虚线MN的距离；
（2）线框进磁场过程中通过线框截面的电量q及线框穿过磁场过程中线框中产生的焦耳热；
（3）线框穿过磁场所用的时间。

如图所示，一质量为m，电荷量为+Q的小球A系在绝缘细绳下端，另一带电量未知的小球B固定于悬点的正下方(A，B均可视为点电荷)，轻绳与竖直方向角度为θ，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g，问:

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（1）小球B在A处产生的电场强度大小;
（2）若将细线突然剪断，求小球刚开始运动时的加速度大小。

如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止．已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为( )

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A . F B . $\text{[math]}$ F C . $\text{[math]}$ F D . 2F

如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直放置，直径 MN 为竖直方向，环上套有两个小球 A 和 B， A、 B 之间用一长为 $\text{[math]}$ R 的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知 A 的质量为 m，重力加速度为 g．

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（1）若 B 球质量也为 m，求开始时杆对 B 球的弹力大小；
（2）若 B 的质量为 3m，由静止释放轻杆，求 B 球由初始位置到达N 点的过程中，轻杆对 B 球所做的功．

如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵ N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )

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A . 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×10⁴ N B . 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N C . 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D . 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S．比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀ ，如题25图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．

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（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数 $\text{[math]}$ ；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角 $\text{[math]}$ 随速度v变化的关系式；
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀ ，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘等长轻绳与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，由此可知（）

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A . B球受到的库仑力较大，电荷量较大 B . B球的质量较小 C . B球受到轻绳的拉力较大 D . 若让两球接触后再静止时，悬线与竖直方向的夹角可能发生变化

飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量 $\text{[math]}$ 的球通过4根长 $\text{[math]}$ 的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M=10kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求：

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（1）杆对套筒 $\text{[math]}$ 的弹力大小；
（2）飞球角速度 $\text{[math]}$ 的大小。

如图所示，长12m的木板右端有一立柱，其质量为10kg，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量为50kg的人立于术板左端，木板与人均静止，当人以2m/s²的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。重力加速度g取10m/s² ，则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为N，木板受到地面摩擦力的大小为N。

一质量为40kg的木箱放在水平地面上，一个人用200N的力F作用在木箱上，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，当木箱沿地面水平匀加速直线运动时，求：

（1）地面对物块的支持力F_N；
（2）地面对物块的摩擦力f；
（3）物体的加速度为多少｡

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止A、B两物体，其质量分别为 $\text{[math]}$ ，其中物体 $\text{[math]}$ 与挡板用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧Ⅰ连接，A、B之间连接一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧Ⅱ，开始时整个装置静止在斜面上，在 $\text{[math]}$ 的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为 $\text{[math]}$ 的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取 $\text{[math]}$ ， A、B两物体沿斜面运动的距离分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲所示，地面上竖直放置一轻质弹簧，质量为 $\text{[math]}$ 的小球在其正上方 $\text{[math]}$ 处A点，自由下落到弹簧上，从小球自A点下落至运动到最低点C过程中的部分 $\text{[math]}$ 关系图像如图乙所示，不计空气阻力和小球与弹簧碰撞时损失的机械能，根据图像判断下列说法正确的是（）

A . 弹簧的弹性系数为 $\text{[math]}$ B . 小球的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 小球的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . A到C小球的位移为 $\text{[math]}$

如图甲所示为冰壶运动，属于冬奥会比赛项目。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型。运动员对冰壶施加一方向与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 、大小 $\text{[math]}$ 的推力，使冰壶在该推力的作用下做匀速直线运动。已知冰壶质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）冰壶对冰面的压力大小；
（2）冰壶与冰面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。（结果保留2位有效数字）

如图所示，一个质量为10kg的箱子，在水平推力F的作用下静止在倾角为37°的斜面上。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若要使箱子和斜面间的摩擦力刚好为零，推力F应为多大？
（2）若撤去推力F，a．箱子沿斜面下滑的加速度是多大？b．箱子下滑4m时速度是多大？

如图所示，光滑金属球的质量G=36N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角为53°的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）金属球对墙壁和斜面体的压力分别为多大；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子升降，其结构如图乙所示。圆柱形气缸与椅面固定在一起，其质量为 $\text{[math]}$ 。与底座固定的横截面积为 $\text{[math]}$ 的柱状气缸杆，在气缸中封闭了长度为 $\text{[math]}$ 的理想气体。气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知室内温度 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）质量 $\text{[math]}$ 的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至 $\text{[math]}$ ，该过程外界对封闭气体所做的功。

如图所示，A、B两小球在光滑而固定的圆锥筒内分别做匀速圆周运动，则（）

A . 两小球的角速度大小相等 B . 两小球的线速度大小相等 C . 两小球的向心加速度大小相等 D . A，B两小球受筒壁的支持力大小相等

第1节 共点力平衡条件的应用 知识点题库

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