第1节共点力平衡条件的应用知识点题库

如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，两个小球a、b质量均为m ，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，已知弹簧的劲度系数为k ，则弹簧形变量最小值是( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图,支架固定在水平地面上,其倾斜的光滑直杆与地面成30°角,两圆环A、B穿在直杆上,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接,滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内.圆环平衡时,绳OA竖直,绳OB与直杆间夹角为30°.则环A、B的质量之比为 ( )

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A . 1∶ $\text{[math]}$ B . 1∶2 C . $\text{[math]}$ ∶1 D . $\text{[math]}$ ∶2

擦黑板是值日生的工作之一。小张同学用大小为6N、方向与竖直黑板面成θ＝37°角的力F沿着黑板竖直向上缓慢推动黑板擦。已知黑板擦的质量m＝0.15kg，重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．则下列说法正确的是（）

A . 黑板擦对黑板的压力为4.8N B . 黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为0.8 C . 向上缓慢推动黑板擦的过程中，黑板擦机械能减小 D . 向上缓慢推动黑板擦使其移动0.8m的过程中，黑板擦克服摩擦力做的功为2.64J

如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点与BC的高度差H＝10m，BC长s＝1m，AB和CD轨道光滑。一质量m＝1kg的物体，从A点以v₀＝4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3m的D点速度为0．求：

（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数μ；
（2）物体第6次经过C点时的速度大小v'（保留精确值）；
（3）物体最后停止的位置与B点的距离d。

做以下各种运动的物体，受到合外力为零的是（）

A . 在空中匀速降落的空降兵 B . 在秋千上做机械振动的小孩 C . 在空中被水平抛出后的小球 D . 摩天轮上做匀速圆周运动的游客

如图所示重为G=10N的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态 $\text{[math]}$ 细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ₁=60^o,θ₂=30^o ．

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（1）求细绳AC、BC对物体的拉力各多大？
（2）若每段绳子能够承受的最大拉力为50N,则所挂重物重力最大不能超过多少？

倾角为 $\text{[math]}$ 、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块沿斜面体匀速下滑。下列说法正确的是（）

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A . 木块受到的摩擦力大小是 $\text{[math]}$ B . 木块对斜面体的压力大小是 $\text{[math]}$ C . 桌面对斜面体的摩擦力大小是 $\text{[math]}$ D . 桌面对斜面体的支持力大小是 $\text{[math]}$

如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接，该臂上端有一挡板。已知小球质量为m，支架每臂长为 $\text{[math]}$ ，支架静止时弹簧被压缩了 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

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（1）轻弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω₀；
（3）当w= $\text{[math]}$ w₀时轻弹簧和挡板弹力的大小。

在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量是小滑块的B质量的一半。开始两个物块均静止，现在把细线OA剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（）

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A . g，0 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，0 D . g，g

如图所示，质量不计的光滑滑轮用轻绳悬挂于C点，且与竖直方向成30°角，绳OB与水平方向成30°角。已知物体B重1000N，物体A重400N，物体A和B均静止。

（1）求OB绳的拉力为多大？
（2）求物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？

如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有( )

A . 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg B . 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为 $\text{[math]}$ D . 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g

三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力作用，但三个物体都处于静止状态，如图所示，下列判断正确的是（）

A . 各个接触面都是粗糙的 B . A与B的接触面可能是光滑的 C . C与水平面的接触面可能是光滑的 D . B与C，C与水平面的接触面可能是光滑的

如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（）

A . 容器受到的摩擦力不变 B . 容器受到的摩擦力逐渐增大 C . 水平力F可能不变 D . 水平力F必须逐渐增大

小孩用一轻质弹簧拉水平地面上的箱子，但没有拉动，已知弹簧与水平面有一定夹角θ（θ≠0），以下说法正确的是（）

A . 箱子对地面的压力大于箱子的重力 B . 弹簧对箱子拉力水平分量小于箱子受到的摩擦力大小 C . 小孩对弹簧的拉力和箱子对弹簧的拉力是一对相互作用力 D . 小孩受到的地面摩擦力和箱子受到地面的摩擦力大小相同

如图所示，质量为m的三根完全相同的导体棒垂直于纸面放置，其中a、b两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 弹簧的弹力小于c导体棒的重力 B . 水平面对a导体棒的摩擦力可能为零 C . 水平面对a导体棒的支持力小于 $\text{[math]}$ D . 若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，弹簧长度将增大

如图所示，在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则该过程中（）

A . 悬绳对物体的拉力与物体的重力是一对平衡力 B . 物体做加速运动 C . 物体处于超重状态 D . 环只受两个力作用

如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C固定于水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳 $\text{[math]}$ 段与水平拉力F的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均保持静止状态.现改变拉力F，并保持夹角θ大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至 $\text{[math]}$ 水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A . 拉力F最大为 $\text{[math]}$ B . 拉力F一直变小 C . 物块A所受摩擦力变小 D . 轻绳拉力先变大后变小

如题图所示，截面为 $\text{[math]}$ 圆弧的柱状物体A静置于粗糙水平地面上，A的左端紧靠竖直墙，光滑圆球B置于A与竖直墙之间，整个系统处于静止状态．现将A向右移动少许，整个系统仍处于静止状态，下列说法正确的是（）

A . 物体A对地面的压力减小 B . 圆球B对墙的压力增大 C . 物体A与圆球B之间的作用力大小不变 D . 物体A受到的摩擦力减小

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv² ，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，入和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s² ， sin 37°取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。

第1节 共点力平衡条件的应用 知识点题库

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