8.机械能守恒定律知识点题库

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示。现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（　）

A . 两小球速度大小不等，对碗底的压力相等 B . 两小球速度大小不等，对碗底的压力不等 C . 两小球速度大小相等，对碗底的压力相等 D . 两小球速度大小相等，对碗底的压力不等

如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能，把物体由于运动而具有的能量称为动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示。下列关于这个启示的说法正确的是( )

A . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的速度是由高度转变而来的 B . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增大，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的 C . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度减小，小球的动能是由势能转变而来的 D . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增大，速度减小，小球的势能是由动能转变而来的

如图11所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是（　　）

图11

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则不正确的是（）

A . 两小球到达轨道最低点的速度V_a＞V_b B . 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F_a＞F_b C . 小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间 D . 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是（）

A . 重力势能和动能之和总保持不变 B . 重力势能和弹性势能之和总保持不变 C . 动能和弹性势能之和总保持不变 D . 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

如图所示，位于竖直平面的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，下末端B水平，其末端与地面高h=0.6m，且O点与A点的连线水平．质量为m=1kg的小球从A点由静止释放，最后落在地面C处且落地速度与水平方向成60⁰度角．取g=10m/s² ，不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时的速度v_B；
（2）小球落地点C与B点的水平距离s；
（3） $\text{[math]}$ 圆弧轨道AB的半径R．

如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成 $\text{[math]}$ 角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态 $\text{[math]}$ 若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 在小球和立方体分离前，若轻杆L与水平地面成

角，小球的速度大小为

，立方体的速度大小为

，则有

B . 小球在落地的瞬间和立方体分离 C . 小球和立方体分离时小球只受重力 D . 小球和立方体分离前小球的机械能不守恒

如图所示，物体A、B的质量分别为m和2m, 之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（）

A . 从撤去推力到A离开竖直墙之前，A，B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B . 从撤去推力到A离开竖直墙之前，A，B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C . 弹簧第二次恢复为原长时，A，B两物体的速度方向一定相同 D . 弹簧第一次、第二次压缩最短时弹性势能之比为3：1

如图所示，质量为1kg的小球以速度4m/s从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是（）

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A . 小球在最高点时具有的重力势能为18J B . 小球在最高点时具有的机械能为16J C . 小球落地面前瞬间具有的机械能为8J D . 小球落地面前瞬间具有的动能为8J

用起重机将一个质量为m的货物竖直向上以加速度a匀加速提升H，在这个过程中，以下说法中正确的是（）

A . 起重机对物体的拉力大小为ma B . 起重机对物体做功为m（g+a）H C . 物体的动能增加了maH D . 物体的机械能增加了mgH

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）

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A . 斜面倾角α=60° B . A获得的最大速度为 $\text{[math]}$ C . C刚离开地面时，B的加速度最大 D . 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为 $\text{[math]}$ 的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g）( )

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A . 小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B . 小球的最大速度等于 $\text{[math]}$ C . 小球、碗和车组成的系统动量守恒 D . 小球不能运动到碗左侧的碗边B点

如图所示，用绝緣材料做成的圆环固定在竖直平面内，O为圆心，A、B、C为圆环上的点，AOC、AB均为用绝缘材料做成的光滑细杆，AB杆竖直，AC与AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，匀强电场方向水平向左。将两个完全相同的带正电的小环分別套在AC、AB两根细杆上，小环所受的电场力与重力之比为tan $\text{[math]}$ 。现将两小环同时从A点静止释放，不计小环之间的库仑力。则下列说法正确的是（）

A . 两小环下滑过程机械能均守恒 B . 两小环下滑过程中都受到三个力的作用 C . 两小环刚滑到B，C两点时速度的大小相等 D . 两小环从A点分别下滑B，C两点的时间相等

天花板下静止悬挂着一个用细线连接的沙袋，质量为 $\text{[math]}$ ，构成一个单摆，摆长为L。现有一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起上摆到最大偏角θ，不计空气阻力，关于沙袋和子弹下列说法正确的是（）

A . 子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒 B . 子弹与沙袋共同上摆阶段系统动量与机械能都不守恒 C . 子弹射入沙袋前的速度为 $\text{[math]}$ D . 子弹射入沙袋前的速度为 $\text{[math]}$

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 $\text{[math]}$ 点，现将小球拉至A处，弹簧恰好处于原长，在A处由静止释放小球，它运动到 $\text{[math]}$ 点正下方 $\text{[math]}$ 点的过程中，下列结论正确的是（　　）

A . 小球机械能守恒 B . 小球重力势能减小 C . 弹簧弹性势能增大 D . 小球和弹簧组成的系统机械能守恒

如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（　　）

A . 动量守恒，机械能守恒 B . 动量守恒，机械能不守恒 C . 动量不守恒，机械能守恒 D . 动量不守恒，机械能不守恒

如图所示，一竖直放置的内壁光滑的管状轨道是由两个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形管道和两段长度为h（可调）的直管构成，将一质量为 $\text{[math]}$ 的小球由管道底部以水平初速度 $\text{[math]}$ 释放，小球在管道运动时，始终受到竖直向上的、大小为 $\text{[math]}$ 的电磁力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球在最低点时对管道的压力；
（2）若小球恰好能够通过最高点，直管的长度 $\text{[math]}$ 为多少；
（3）若小球通过最高点时价好对管道无作用力，直管的长度 $\text{[math]}$ 为多少；
（4）当直管的长度 $\text{[math]}$ 时，小球从最低点到最高点的运动过程中机械能变化了多少？

如图所示，质量为M=2kg，半径R=2m的光滑圆弧轨道静置在水平面上，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m=1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上圆弧轨道，上滑到最大高度时圆弧轨道的速度为1m/s。已知小滑块和圆弧轨道水平距离为L=2m，且小滑块与水平面间摩擦因数为μ=0.2，圆弧轨道所在的位置及其右侧为光滑水平面，g取10m/s²。求：

（1）求初始时弹簧的弹性势能；
（2）求小物块冲上大滑块后离地的最大高度h；
（3）求小物块再次回到水平面时的速度大小。

蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中质量为60kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零，假设弹性绳长为45m，重力加速度为g=10m/s² ，（忽略空气阻力）下列说法正确的是（）

A . 弹性绳在绷紧后2s内对运动员的平均作用力大小为2000N B . 运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量 C . 运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等 D . 运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量

验证机械能守恒定律的实验装置如下图所示。

（1）实验中打点计时器应选择（填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”）。
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。图中O点为打出的起始点，其对应的重物的速度为零。选取在纸带上连续打出的点A，B、C、D、E、F作为计数点。测出A，B、C、D、E、F点距起始点O的距离如下图所示。已知打点计时器的打点周期为 $\text{[math]}$ 。根据纸带计算，打下D点时重物的速度大小为 $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）
（3）该同学根据纸带算出了各点对应的速度，作出 $\text{[math]}$ 图像如下图所示，则图像斜率的物理意义是。
（4）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差，下列说法正确的____。

A . 该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B . 该误差属于偶然误差，可以通过挂一个小物块来平衡阻力进而消除该误差 C . 该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来消除该误差 D . 该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

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