8.机械能守恒定律知识点题库

如图15所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s².求：

（1）小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力；
（2）小物块在水平面上滑动的最大距离．

如图1，三个实验场景A、B、C分别是某同学按照课本中的要求所做的“探究加速度与力、质量的关系”实验、“探究功与速度变化的关系”实验、“验证机械能守恒定律”实验。该同学正确操作获得了一系列纸带，但由于忘了标记，需要逐一对应分析。图2是该同学在实验中获得的一条纸带，图中纸带上各点是打点计时器连续打下的点。已知所用打点计时器频率为50Hz，完成以下问题。

（1）由图2纸带可求出加速度大小为m/s²（保留二位有效数字），该纸带所对应的实验场景是（填A、B或C），其理由是；
（2）选用场景C的装置来“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是_______；

A . 应选择下端带橡胶垫的重物 B . 本实验不能使用电火花计时器 C . 本实验必须选用打第1、2两个点之间的距离为2mm的纸带 D . 根据v=gt计算重物在t时刻的速度从而获得动能
（3）三个实验都用到了纸带，场景B中通过纸带以获取。

在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），那么：

（1）纸带的（用字母表示）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=m/s；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E_P=J，此过程中物体动能的增加量△E_k=J；（g取9.8m/s² ，保留两位小数）
（4）通过计算，数值上△E_P△E_k（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为；
（5）实验的结论是：．

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则（　　）

A . A球的最大速度为2 $\text{[math]}$ B . A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C . A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45° D . A，B两球的最大速度之比v_A：v_B=3：1

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．

求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度．

如图所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量是B球的2倍．现将两球从距地面高度为h处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计．则B球上升到距地面的最大高度为（）

A . h B . $\text{[math]}$ h C . $\text{[math]}$ h D . $\text{[math]}$ h

如图所示，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N．已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：

（1）滑块运动到C点时速度v_c的大小；
（2） B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t．

如图所示，质量都为m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在固定的倾角为30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端．已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是 $\text{[math]}$ （重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（）

A . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\text{[math]}$ B . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\text{[math]}$ C . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\text{[math]}$ D . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\text{[math]}$

在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m₁、m₂ ，弹簧劲度系数为k．C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（　　）

A . 拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ B . 物块B满足m₂gsinθ=kd C . 物块A的加速度为 $\text{[math]}$ D . 弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣ $\text{[math]}$ m₁v²

一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s² ．

（1）求物块与地面间的摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W．

如图所示，光滑水平面上竖直固定一内壁光滑的轨道，右侧有一固定且足够长的墙壁，与水平面的夹角为74°，轨道与地面接触的M点与墙角N点的间距为L=4m。轨道左侧的水平面上有可视为质点的a、b两个小球，其质量分别为m和3m。b球静止，a 球以速度v₀=10m/s向右运动并与b球发生正碰（碰撞时间极短），碰后a球速度大小变为原来的一半，方向向左，碰后b球能从M点进入竖直轨道，已知重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

（1）碰后b球速度的大小v；
（2） a、b碰撞过程中，系统损失的机械能△E；
（3）圆周轨道半径R取何值，可保证b球进入轨道后不发生脱轨现象。

自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（）

图片_x0020_400190386

A . 质量 B . 机械能 C . 重力大小 D . 重力加速度

如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O的水平线 $\text{[math]}$ 已知一小球从M点出发，以初速 $\text{[math]}$ 沿管道MPN运动，到N点的速率为 $\text{[math]}$ ，所需的时间为 $\text{[math]}$ ；若该小球仍由M点以相同初速 $\text{[math]}$ 出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为 $\text{[math]}$ ，所需时间为 $\text{[math]}$ 则（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，一根长直轻杆两端分别固定小球A和B，A球、B球质量分别为2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平杆上，B球套在竖直杆上，开始AB两球在同一竖直线上。轻轻振动小球B，使小球A在水平面上由静止开始向右滑动。当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100024

A . 小球A的速度为 $\text{[math]}$ B . 小球B的速度为 $\text{[math]}$ C . 小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功 $\text{[math]}$ D . 小球B沿墙下滑0.5l过程中，A球增加的动能小于B球减少的重力势能

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ =30°的光滑斜面MN底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量m=1kg的滑块，且滑块与斜面顶端N点相距x=0.20m。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经N点离开斜面，恰水平飞上顺时针始终匀速转动的传送带，已知传送带水平放置且足够长，传送带上端距N点所在水平面高度为h=0.80m（g取10m/s²）求：

图片_x0020_100015 .

（1）弹簧锁定时储存的弹性势能；
（2）传送带右端竖直固定半径R=0.2m的光滑半圆轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，为使滑块能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道，求传送带速度应当满足的条件。

冰壶运动又被称为“冰上国际象棋”，极具观赏性。如图所示，某运动员 $\text{[math]}$ ，冰壶质量 $\text{[math]}$ ，不计摩擦，二者以速度 $\text{[math]}$ 匀速滑行，冰壶脱手时在水平方向上相对于手的速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 运动员和冰壶相互作用过程中机械能守恒 B . 运动员对冰壶的冲量等于冰壶对运动员的冲量 C . 运动员对冰壶做的功与冰壶对运动员做的功大小相等 D . 冰壶出手时，运动员的速度为 $\text{[math]}$

如图一定质量的带电小球从轻质弹簧上方A点由静止下落，空间还存在竖直向下的匀强电场，在小球从A到C的过程中，重力做功 $\text{[math]}$ ，小球克服弹簧弹力做功 $\text{[math]}$ ，电场力做功 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，则（　　）

A . 该过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，动能增加了 $\text{[math]}$ B . 该过程小球和弹簧组成的系统机械能增加0.5J，动能增加了 $\text{[math]}$ C . 该过程中小球电势能增加0.5J，重力势能减少0.8J D . 该过程中弹簧弹性势能减少0.9J，小球电势能减少0.5J

如图，在竖直平面内，一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧绝缘轨道 $\text{[math]}$ 和光滑水平绝缘轨道 $\text{[math]}$ 在A点相切， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的夹角为α， $\text{[math]}$ 。在I象限（含x、y轴）有水平向右的匀强电场 $\text{[math]}$ ，在II象限（不含y轴）有竖直向上的匀强电场 $\text{[math]}$ 和垂直于纸面向里的矩形区域的匀强磁场B（未画出）。有一质量为m、电量为 $\text{[math]}$ 的金属a球由坐标原点O由静止释放，运动到A点与静止在圆弧最低点的质量也为m、不带电的金属b球（穿在圆弧轨道上）发生弹性碰撞（系统无机械能损失）。已知 $\text{[math]}$ ，大小相等的a、b球，可视为点电荷，接触后电荷均分，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计a、b球间的静电力。求：

（1）碰撞后，a、b球的速度大小；
（2） b球到达C点位置时的速度大小；
（3）若b球离开C位置后，在II象限内做匀速圆周运动，打到x负半轴上时，与竖直方向的夹角为α（如图），求磁场B的大小和矩形区域磁场的最小面积。

如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别竖直向下和水平向右抛出，不计空气阻力，选地面为零势能面，则下列说法正确的是（）

A . 两小球在下落过程中任意时刻的机械能都相同 B . 两小球落地时的速度相同 C . 从抛出到落地，两小球重力势能的变化量不相等 D . 从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等

如图，一物块放在固定斜面上，有一轻质弹簧一端连接斜面底部的挡板，一端栓接在物块上，O点为弹簧的原长位置。现将弹簧压缩至A点释放，B点为物块运动的最高点，则下列描述中正确的有（）

A . 若斜面是光滑的，则运动过程中物块机械能守恒 B . 若斜面是光滑的，物块运动至O点时机械能最大 C . 在上升过程中弹簧一直对物块做正功 D . 若斜面是粗糙的，物块向上通过O点的速度大于向下通过O点的速度

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